Desafio de Matemática ao PENSADOR.

[TempestStorm]

Oh... o pensador está só a divertir-se. Ninguém pode realmente ser assim. Pode?

[Res Cogitans]

Dante,

Seu raciocínio é dedutivamente inválido porque a veracidade de suas premissas nâo foi demonstrada.Como estudante de Filosofia vc deveria saber muito bem disso.

"A definição semântica de argumento dedutivo válido é a seguinte: um argumento dedutivo é válido se, e somente se, nos casos em que as premissas são verdadeiras, a conclusão também é verdadeira."
Texto retirado de A Arte de Argumentar, de Anthony Weston (Lisboa: Gradiva, 1996).

"Quando é que um argumento é válido? Por agora, referirei apenas a validade dedutiva. Diz-se que um argumento dedutivo é válido quando é impossível que as suas premissas sejam verdadeiras e a conclusão falsa. Repara que, para um argumento ser válido, não basta que as premissas e a conclusão sejam verdadeiras. É preciso que seja impossível que sendo as premissas verdadeiras, a conclusão seja falsa. (...)
A validade de um argumento dedutivo depende da conexão lógica entre as premissas e a conclusão do argumento e não do valor de verdade das proposições que constituem o argumento. Como vês, a validade é uma propriedade diferente da verdade. A verdade é uma propriedade das proposições que constituem os argumentos (mas não dos argumentos) e a validade é uma propriedade dos argumentos (mas não das proposições)."
António Aníbal Padrão
Escola Secundária de Alberto Sampaio, Braga

"Diz-se que um argumento é válido na circunstância em que: se as suas premissas são todas verdadeiras, então a conclusão não pode ser falsa. Vejamos agora algumas consequências que se seguem da definição.(...)
Outra consequência interessante da definição de validade é que existem argumentos válidos com premissas falsas e conclusão verdadeira. Uma característica notável acerca de validade é a seguinte. Num argumento válido a verdade das premissas é preservada na conclusão. Contudo, se existem argumentos válidos cujas premissas são falsas e a conclusão verdadeira, a falsidade das premissas não é preservada na conclusão."
Paulo Ruas
Licenciado em Filosofia pela Faculdade de Letras da Universidade de Lisboa. Professor efectivo de Filosofia no ensino secundário. É membro fundador do Centro para o Ensino da Filosofia da Sociedade Portuguesa de Filosofia.

[Tranca]

E eu então?

Até este ano eu fazia um porre de cursos... História, Filosofia, Matemática, Fisica, Informática, Engenharia Civil, Engenharia de Computação, Engenharia Mecânica, Estatística, Matemática aplicada... isso sem falar nas "eletivas"...
E olha que num foi nessas merdinhas de Ferp´s da vida que tem por ai, e sim na segunda maior Universidade do país.

E quando eu fiz o meu curso de soldado na PM. Lá eu tive Direito(por isso, segundo AQUELA lógica, eu sou um advogado, só que sem OAB), tive Filosofia de Polícia Comunitária(sou filósofo também), tive Defesa Pessoal(sou mestre e instrutor nisso rsrs), tive Educação Física(sou personal trainer rsrs), tive História da PM(sou bacharel em história rsrs), tive Comunicação(por isso sou formado em Letras rsrs), e por ai vai..

Porra! Então eu sou médico também?! No meu curso eu tive medicina legal e sendo assim, segundo os critérios estabelecidos pelo pensador, sou médico.

Vamos ver minhas especialidades: médico legista e ginecologista, pois estudei tanatologia e uma boa parte do funcionamento doórgão reprodutor feminino para entender as concepções legais da "vida" (tudo o que decorre desde a concepção até o nascimento com vida do bebê e algo mais) e os crimes sexuais.

[Dante, the Wicked]

Sou autodidata e já li vários capítulos de Primeiros Analíticos,
livro de Aristóteles.Este livro eu recomendo que vc leia com urgência pois embora vc se diga tâo sabido vc mostra desconhecer estes princípios aristotélicos tâo disseminados.

Leu e não entendeu! Você falou que um dos mais comuns silogismos categóricos (que estão no escopo da lógica aristotélica) é inválido porque poderiam haver premissas ocultas que negassem a conclusão.

Todo A é B.
Todo B é C.
Logo, todo A é C.

Se isto é inválido para você, então você entendeu nada de Aristóteles.

Dante,

Seu raciocínio é dedutivamente inválido porque a veracidade de suas premissas nâo foi demonstrada.Como estudante de Filosofia vc deveria saber muito bem disso.

Como estudante de filosofia eu sei muitas coisas que você não sabe (mas pensa que sabe).
Eu sei que não é a lógica que deve demonstrar a verdade das premissas. Veja as seguintes proposições:
"2 é número par."
"A soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a dois retos."
"Todos répteis põe ovos."
Essas proposições podem ser premissas de argumentos. A validade dos argumentos nos quais eles estão inseridos é julgada pela lógica, mas a verdade deles, não. As ciências as quais cabe julgar a verdade destas proposições são a matemática, a geometria e a biologia, respectivamente.
Como eu disse - e é de acordo absoluto entre todos entendidos do assunto - lógica é uma ciência formal. Ou seja, se preocupa com a estrutura e não com o conteúdo, tal como a aritmética.
Para ilustrar, se João tinha 4 maçãs e comeu 2, para a aritmética, sobraram-lhe 2 maçãs. Não cabe à aritmética provar que existe um João que realmente tinha 4 maçãs e comeu duas.
De fórma análoga, não cabe à lógica provar a verdade das premissas de um argumento, mas verificar se sua estrutura é válida.

[Dante, the Wicked]

A Lógica nâo evoluiu muito,e sim foi mais acuradamente examinada.Os mesmos princípios dos sábios antigos sâo os princípios que Russell ou Frege utilizaram,com a ressalva de que estes últimos se aprofundaram neles.

Errado! A lógica aristotélica não da conta de uma infinidade de argumentos válidos dos quais o Cálculo Proposicional e o Quantificacional dão conta.
E ainda, existem outras lógicas que divergem das clássicas, que foram todas desenvolvidas no século XX. Por exemplo, enquanto a lógica aristotélica e outras clássicas seguem o princípio de bivalência - as fórmulas tem apenas um de dois valores absolutos: verdadeiro ou falso - as lógicas fuzzy seguem o princípio de polivalência, ou seja, existem infinatas gradações entre verdade e falsidade. Nas lógicas fuzzy, o princípio aristotélico do terceiro excluído (A ou não A) não é válido.

E se vc manja mesmo de proposiçôes deveria saber que uma proposiçâo necessita ser demonstrada senâo ela nâo será uma premissa válida para a construçâo de um silogismo,desde que a conclusâo baseada nesta proposiçâo nâo será necessariamente verdadeira e portanto será insignificante e nâo informativa.

Você só acha que manja alguma coisa, seu trouxa! Entra num curso de filosofia antes de falar merda.

[Dante, the Wicked]

Vamos ver o que você responde agora, pensador. Mais questões de lógica:

1) Dê a conclusão que se pode extrair das seguintes premissas:

a) Todo homem é mortal
Eu sou um homem.
Logo____________.

b) Se chover, as plantas certamente crescerão.
Está chovendo.
Logo____________.

c) Ou chove ou faz sol.
Não está chovendo.
Logo_____________.

d) 8 é número par.
Todos números pares são divisíveis por 2.
Logo_____________.

e) Todos triângulos são polígonos.
Todos polígonos são figuras planas.
Logo_____________.

f) Todos homens são mamíferos.
Alguns homens são azuis.
Logo_____________.

g) Se eu receber, compro isto pra você.
Não recebi.
Logo_____________.

h) Highlanders só morrem se forem dacaptados.
Eu sou um highlander e estou vivo até hoje.
Logo_____________.

i) Se há fogo, há fumaça.
Há fogo.
Logo_____________.


2) Diga se as seguintes proposições são verdadeiras ou falsas na lógica clássica.

a) Não é o caso de dragões existirem e não existirem.

b) Se elfos existem, então elfos existem.

c) Duendes existem e não existem.

d) Discos voadores existe ou não existem.

e) Não é o caso de trolls existirem ou não existirem.

f) O João existe se, e somente se, o João existe.

g) Se o mundo existe e não existe, então o mundo está povoado de seres fantásticos.

[Dante, the Wicked]

3) Diga quais das proposições abaixo são verdadeiras:

1. Todas as afirmações a seguir são falsas.
2. A afirmação acima é falsa.
3. A afirmação acima é falsa.
4. A afirmação acima é falsa.
5. A afirmação acima é falsa.

[Ben Carson]

pifff... mai que bosta hein...


Para resolver o primeiro você tem que conhecer a regra do produto, que decisivamente, você não tem a minima idéia do que é isso.

A resposta para a primeira pergunta, é de 120/203, e para a segunda, 65/203

Ja para a segunda, onde está a conta?

Bobâo..Vc é quem errou,realizou uma operaçâo de multiplicaçâo numa questâo divisória.Nâo se multiplica o número total de bilhetes pelo número de bilhetes premiados,mas se divide o número total de bilhetes pelo número de bilhetes premiados.

Segundo teu raciocínio o resultado da operaçâo é maior que o máximo número proposto pelo enunciado.40 bilhetes se transformam em 120...Tá bom...

Essa merece!

[Ben Carson]

Outra para você errar então:

Eu tenho 10 livros... 7 são de Biologia.Se eu enfiar os 10 livros aleatoriamente na estante, qual é a probabilidade de os 7 livros de Bio ficarem juntos?

7 em 10,ou seja,70%..Acho que tô perdendo meu tempo...

Você quem pediu o desafio, agora aguente a surra.

E pra variar errou feio de novo.

É 1/30.

1/30??De que livro vc tirou isso??Há dez possibilidades para 7 livros de biologia.Se a probabilidade fosse um em 30 entâo o número máximo de livros seria 30 e haveria apenas um livro de Biologia.

Cheguei à conclusão de que será necessário de que alguém desenhe.

Contudo, mantenho minha esperança de que desenhar resolveria o problema.

[o pensador]

Sou autodidata e já li vários capítulos de Primeiros Analíticos,
livro de Aristóteles.Este livro eu recomendo que vc leia com urgência pois embora vc se diga tâo sabido vc mostra desconhecer estes princípios aristotélicos tâo disseminados.

Leu e não entendeu! Você falou que um dos mais comuns silogismos categóricos (que estão no escopo da lógica aristotélica) é inválido porque poderiam haver premissas ocultas que negassem a conclusão.

Todo A é B.
Todo B é C.
Logo, todo A é C.

Se isto é inválido para você, então você entendeu nada de Aristóteles.

Dante,

Seu raciocínio é dedutivamente inválido porque a veracidade de suas premissas nâo foi demonstrada.Como estudante de Filosofia vc deveria saber muito bem disso.

Puta madre. Até eu que só de vez em quando leio coisas de filosofia, sei que uma coisa é a validade lógica e outra é a verdade material. A lógica é o estudo da validade formal. Nao importa se as premissas sao verdadeiras ou nao. Para a Lógica o que conta é que as conclusoes se sigam das premissas.

Pra vc entâo a Lógica nâo tem nenhuma conexâo causal necessária com a realidade.Putz grila,existe alguma afirmaçâo mais antinômica e contraproducente que esta?Oras, esta é claramente uma afirmaçâo lógica que demanda uma conexâo causal necessária com a realidade senâo se torna insignificante e contraditória.

E se a causa é um elemento essencialmente dissociado da Lógica,entâo larguemos todas as certezas filosóficas e tudo que pensamos ser científico.Nenhum certeza filosófica e nenhuma hipótese provável pode ser estipulada porque nâo podemos ter certeza de nenhuma afirmaçâo lógica sobre a realidade.

Além dissso a Lógica é um instrumento formal exatamente porque é a abstraçâo da aparência da realidade,de como a realidade se mostra a nós e portanto há uma conexâo causal necessária da Lógica com a Realidade pelo menos em algum grau e de alguma natureza.Nâo podemos especular sobre a forma da realidade sem ter alguma percepçâo da mesma.

[Fernando]

- Voce acha que ele está certo?

- E não são "os ateus", só há uma pessoa discutindo com o carlus.

Não acho que o Carlus está certo. O problema é que os ditos imparciais sempre se mostram como muito parciais..

- Acho q vc está concluindo pelo todo com base em algumas partes....

Eu não disse que todos são assim. Eu disse que é um problema. Mas que o clima criado aqui já faz com que a pessoa não queira assumir que errou.

[Fernando]

Bem, Fernando, isso é um pré julgamento seu. As pessoas podem sair de uma conversa por diversos motivos, e a falta de argumentos ou o fato de estar enganada é apenas mais um deles.

Sim. E é engraçado que sempre que vc dá um argumento de peso estas coisas acontecem, assim de forma tão aleatória. A pessoa que respondia vc 2 segundos depois que vc ostava simplesmente esquece de ver o tópico.

É claro que é um julgamento prévio meu. E também é claro que podemos dar milhares de justificativas para negar o que está na cara.

[Fernando]

Eu não sei o que é pior. A teimosia do pensador ou a incapacidade de demonstrar o erro de forma clara e distinta quando o objeto de estudo é álgebra pura.

O problema não é que o Carlus seja teimoso. O problema é que os ateus discutem com ele de uma forma tão apaixonada, que é fácil desconfiar do que dizem. Mesmo que o que digam seja de fato verdadeiro.

Aliás, reconhecer que errou não é um problema só do Carlus. Não é raro ver os melhores foristas ateus simplesmente fazendo de conta que não é com eles quando algém mostra que estão errados. O Carlus é teimoso, os outros simplesmente fogem da raia para ter sempre na manga a disculpa de que não percebeu que tinham lhe respondido.

Reconhecer um erro é um problema do RV. Pois fazê-lo não é abrir uma nova possibilidade pra compreender o correto, mas assumir pra todos que vc é um imbecil. Eu acho que tem que lutar mais do que o natural contra o orgulho próprio pra assumir um erro aqui. Tanto que mesmo aqueles que são tidos por todos como os melhores foristas sempre dão um jeito de sair de forma gloriosa de uma acusação de erro.

Eu sempre critico isso aqui. Mas raramente alguém ouve.

Caso você esteja falando de mim, recomendo fortemente que de uma olhada em alguns posts do pensador neste tópico.

Você vai ver coisas bizarras.
Como por exemplo "120/203 é igual a 120%"

E explicação para os erros crassos dele, é o que não faltou.
Agora é óbvio, que alguém que não sabe distinguir uma fração qualquer de uma porcentagem (ou de um número sobre cem), não vai entender picas nenhuma da explicação de quem quer que seja.

Nesse sentido, sim, o problema é sim não só a teimosia dele, como o total desconhecimento do assunto abordado.

[quote="Fernando"] Não estou lhe criticando por achar que o Carlus está certo, mas por não ter clareza suficiente. Vc teria que ter mais paciência e explicar a coisa desde o B A Ba.

Eu achei vc meio arbitrario respondendo simplesmente, está que está errado e se resolve de outra maneira, sem, contudo, explicar porque é necessário resolver da maneira que vc está falando. É um problema comum em quem se serve de forma istrumental da matemática. Pois todo mundo sabe que coisas como a Geometria não são assim tão simplesmente compreendidas por qualquer homem, tanto que Euclides teve que escrever um tratado gigantesco sobre o assunto.

Eu concordo que o aperfeiçoamento da nossa refelxão em assuntos matemáticos nos faz, as vezes, simplesmente que intuamos intelectualmente o resultado a partir da própria natureza da operação realizada e dos próprios valores em questão. O problema é que esta intuição só é possível depois de muito trato com a matéria (não que ela seja uma mera questão de experiência, mas realmente de conhecimento). O problema é que alguns não tem tanto trato assim com a disciplina. Para estes devemos dar uma prova racional passo a passo. E foi este passo a passo que faltou pra vc, ao meu ver. Pois vc partiu de algumas intuições que o Carlus não acompanhou.

Aí, neste caso, deveria existir uma prova passo a passo mostrando que o que ele está fazendo chega em outro lugar que não é aquele que ele queria chegar.

[Fernando]

Pode parecer engraçado, mas esse tópico demonstra o sério déficit no ensino de matemática secundária (e até primária, como no caso das frações) no Brasil.

Fora essa triste, porém já familiar realidade, esse tópico tem outras faces importantes a serem exploradas.

Apesar dos excessos por parte dos inquisitores matemáticos, o tópico também é interessante pois mostra claramente o que é debater com uma pessoa intransigente e ao mesmo tempo ignorante.

O pensador ignora completamente os axiomas e princípios da análise combinatória e do cálculo de probabilidade discreta, ensinados, se não me engano, no primeiro ou no segundo ano do ensino médio.

Embora ele não saiba o que é, ele está dentro do desvio padrão da curva de Gauss que dá a distribuição do conhecimento científico/matemático na população brasileira. Com isso quero dizer que ele está em meio a grandissíssima maioria dos que não sabem calcular combinações e probabilidades simples devido a uma educação deficiente.

Isso não o torna especial, idiota ou um retardado, como alguns disseram, apenas mais um ignorante.

Como são ignorantes a maioria dos defensores do criacionismo bíblico.

A diferença é que talvez, até mesmo para um cristão defensor do criacionismo bíblico, os erros básicos cometidos pelo pensador nesses posts sejam evidentes, porque a matemática permite uma rápida identificação de erros e acertos que não é tão evidente na ciência.

Mas a essência é a mesma. Temos um completo ignorante científico, ruminando seus preconceitos, do alto de sua prepotência, sem a capacidade de reconhecer que gente com mais tempo de estudo estabeleceu teorias (ou teoremas) que são estudados justamente porque não são triviais a ponto de qualquer um olhar e ver. E chega ao ponto de chamar os outros de burros, como já vi criacionistas fazerem também, sem jamais parar para pensar que talvez ele não seja o gênio que pensa que é, e que exista uma pequena possibilidade do resto do mundo não estar errado e ele sim.

É sempre bom notar esses padrões de comportamento repetitivos. Mostra o quanto é inútil discutir com determinado tipo de pessoa. Ela não está aberta a idéias, apenas está disposta a regurgitar aquilo que imagina ser uma verdade, porque seu ego é inflado demais.

[quote="Fernando"] Victor! Vc disse tudo!. Eu acho que neste tópico faltou alguma explicação dos axiomas. Vc me parece ter percebido muito bem isso quando fala que as pessoas que defenderam o assunto trataram-no como trivial, chamando o Carlus muito cedo de burro. Mas eles acabaram parecendo arbitrários quando simplesmente não falaram que o Carlus errou as operações, mas errou na escolha das operações. Pois claramente ce percebe que o erro dele é usar a operação errada pra resolver o problema. E isso não é nada trivial.

Por isso assino embaixo do que vc disse. Inclusive sobre os criacionistas.

[user f.k.a. Cabeção]

Exatamente Fernando, concordo com você.

O pensador não vai reconhecer o seu erro apenas diante de uma resposta. No mundo dele, a sua resposta tem tanta validade quanto a dele. Afinal, ele não saca nada de probabilidade.

Do jeito que ele é teimoso e instransigente, ele prefere pensar que existe um complô contra ele, do que atinar se os métodos matemáticos que usou para chegar nos seus resultados eram ou não válidos em algum sentido.

Teríamos que ensinar os princípios mais básicos, como contagem e multipliciadade, e começar com exemplos simples, para afinal ele entender que está errado.

Como eu não me prontificarei a essa tarefa, pois não estou sendo pago nem tenho nada a ganhar ensinando, fora o trabalho extra de estar ensinando a um adulto cheio de preconceitos que não aprendeu nada no segundo grau e com certeza com algum distúrbio de aprendizado, fica a cargo de algum de vocês essa tarefa.

Ou simplesmente ele está gozando da nossa cara. De qualquer modo, para mim não vale a pena.

[Fernando]

Isso não o torna especial, idiota ou um retardado, como alguns disseram, apenas mais um ignorante.

O problema não é não saber matemática, é achar que está certo enquanto o resto do universo está errado. O adjetivo que prevalece não é mesmo "retardado", mas "arrogante". Acho que Jesus nem gosta de arrogância...

Incrível que alguém que, sabe-se lá que curso faz na merda da Ferp, duvida de alguém que entrou em Ciências da Computação na Unicamp.
Eu não queria usar este tipo de argumento para não alimentar o discurso "gênio incompreendido" do pensador, mas o cara que não entende coisa alguma de matemática elementar e não aceita a palavra de quem tem que saber muita matemática para entrar em um curso e precisa de muito mais para levá-lo a diante, o que pode se dizer?

[quote="Fernando"] Mas isso é argumento por autoridade. Não é pq eu e vc estudamos filosofia em faculdades conceituadas que sabemos alguma coisa de filosofia. Vc sabe que tem muitos alunos que se formam sem entender direito do que se trata.

O mesmo vale para o geômetra. Contudo falta espírito geométrico. Não se discute o óbvio, mas isso não tem nada a ver com o que acontece, que é, como o Victor detectou muito bem, não explicar o que, mesmo sendo óbvio, não é trivial.

PS: É claro que eu estou usando os termos OBVIO e TRIVIAL em sentido técnico. Pois para o senso comum são a mesma coisa.

[Res Cogitans]

Cheguei à conclusão de que será necessário de que alguém desenhe.
Contudo, mantenho minha esperança de que desenhar resolveria o problema.

Não resolve não, o Dante já listou arrranjos possíveis em vários problemas e o pensador insistiu.

[Fernando]

Exatamente Fernando, concordo com você.

O pensador não vai reconhecer o seu erro apenas diante de uma resposta. No mundo dele, a sua resposta tem tanta validade quanto a dele. Afinal, ele não saca nada de probabilidade.

Do jeito que ele é teimoso e instransigente, ele prefere pensar que existe um complô contra ele, do que atinar se os métodos matemáticos que usou para chegar nos seus resultados eram ou não válidos em algum sentido.

Teríamos que ensinar os princípios mais básicos, como contagem e multipliciadade, e começar com exemplos simples, para afinal ele entender que está errado.

Como eu não me prontificarei a essa tarefa, pois não estou sendo pago nem tenho nada a ganhar ensinando, fora o trabalho extra de estar ensinando a um adulto cheio de preconceitos que não aprendeu nada no segundo grau e com certeza com algum distúrbio de aprendizado, fica a cargo de algum de vocês essa tarefa.

Ou simplesmente ele está gozando da nossa cara. De qualquer modo, para mim não vale a pena.

hauhauhauha Pode me considerar fora dessa lista, pq eu considero os meus conhecimentos em matemática dentro do desvio padrão da linha de Gauss, hauhauahua.

Eu sempre fui apaixonado por matemática, até que mudei de colégio no Ensino Médio e tive aula com professores que não eram muito claros e meus colegas nunca resolviam os exercícios, eu comecei a quebrar a cuca sozinho, ia perguntar pro professor e não entendia, aih ficava com vergonha de ficar a aula inteira tirando dúvida. Infelizmente isso aconteceu, e eu perdi completamente aquele facínio que sempre tive. De forma que hoje me considero um ignorante no assunto.

Mas confesso que ainda tenho muito interesse no assundo. Vc já ouviu falar de um livro de Descartes chamado La Geometrie? Eu ainda não li, mas é muito interessante. Ele tem o projeto de fazer com que a geometria deixe de ser uma ciência imaginativa, e passe a comportar apenas a razão. O grande interesse nisso é que se possa falar concretamente da geometria sem recorrer a abstrações. Quando vc deixa de tratar uma reta como uma imagem mas como razões (é evidente aqui o uso comum e ao mesmo tempo matemático do termo) que tem como resultado cordenadas no plano cartesiano, vc também pode dizer que a geometria é uma propriedade da matéria, e com isso torna-se completamente justificável o uso da matemática nas ciências. Ou seja, a matemática, por acaso na física cartesiana, mas pq tratar a realidade de forma geometrica é atingi-la em sua completude.

É um projeto interesantíssimo.

[Dante, the Wicked]

Pra vc entâo a Lógica nâo tem nenhuma conexâo causal necessária com a realidade.Putz grila,existe alguma afirmaçâo mais antinômica e contraproducente que esta?Oras, esta é claramente uma afirmaçâo lógica que demanda uma conexâo causal necessária com a realidade senâo se torna insignificante e contraditória.

Ele não está falando que o mundo não é lógico, mas que a lógica não se limita apenas a este mundo. Nosso mundo é apenas um dos sistemas do qual a lógica dá conta.
Se eu escrever um romance que se passa num mundo fantasioso ou de ficção científica, a não ser que eu seja do movimento surrealista, eles devem ter um coerência lógica.
Dragões não podem existir e não existir no mundo que eu criei. Assim como, se klingons são beligerantes e Worf é um klingon, então Worf é beligerante.
O mesmo vale para a matemática. Nosso mundo é apenas um dos sistemas dos quais ela dá conta. 2 dragões mais 2 dragões são 4 dragões. 2 naves mais 2 naves são 4 naves. Pois 2+2=4 neste ou em qualquer outro mundo. Assim como um raciocínio é lógicamente válido em todos os mundos.

E se a causa é um elemento essencialmente dissociado da Lógica,entâo larguemos todas as certezas filosóficas e tudo que pensamos ser científico.Nenhum certeza filosófica e nenhuma hipótese provável pode ser estipulada porque nâo podemos ter certeza de nenhuma afirmaçâo lógica sobre a realidade.

Você está falando que a lógica deve englobar TODAS as ciências e formas de saber. Isto é um absurdo.

Além dissso a Lógica é um instrumento formal exatamente porque é a abstraçâo da aparência da realidade,de como a realidade se mostra a nós e portanto há uma conexâo causal necessária da Lógica com a Realidade pelo menos em algum grau e de alguma natureza.Nâo podemos especular sobre a forma da realidade sem ter alguma percepçâo da mesma.

Agora você está falando como um empirista radical. Segundo o que você disse logo acima, só existem juízos a posteriori. Você é o cara mais inconsistente que eu já conheci.

[Perseus]

Não estou lhe criticando por achar que o Carlus está certo, mas por não ter clareza suficiente. Vc teria que ter mais paciência e explicar a coisa desde o B A Ba.

Eu achei vc meio arbitrario respondendo simplesmente, está que está errado e se resolve de outra maneira, sem, contudo, explicar porque é necessário resolver da maneira que vc está falando. É um problema comum em quem se serve de forma istrumental da matemática. Pois todo mundo sabe que coisas como a Geometria não são assim tão simplesmente compreendidas por qualquer homem, tanto que Euclides teve que escrever um tratado gigantesco sobre o assunto.

Eu concordo que o aperfeiçoamento da nossa refelxão em assuntos matemáticos nos faz, as vezes, simplesmente que intuamos intelectualmente o resultado a partir da própria natureza da operação realizada e dos próprios valores em questão. O problema é que esta intuição só é possível depois de muito trato com a matéria (não que ela seja uma mera questão de experiência, mas realmente de conhecimento). O problema é que alguns não tem tanto trato assim com a disciplina. Para estes devemos dar uma prova racional passo a passo. E foi este passo a passo que faltou pra vc, ao meu ver. Pois vc partiu de algumas intuições que o Carlus não acompanhou.

Aí, neste caso, deveria existir uma prova passo a passo mostrando que o que ele está fazendo chega em outro lugar que não é aquele que ele queria chegar.

Bom... Tentei explicar sim porque as operações que eu empreguei para a resolução dos problemas estão corretas enquanto que as dele estavam todas erradas.

Cheguei até a citar a regra do produto, a qual o pensador com toda a certeza, jamais ouviu falar em sua vida.

E com certeza, apesar de ele ter uma baixa noção do que seja, ele não sabe aplicar o principio fundamental da contagem na resolução de problemas que antes das contas, é necessário raciocinio.

O resultado está aí nas páginas anteriores para todo mundo ver... segundo a 'matemática' dele, se eu colocar 10 livros de maneira aleatoria em uma estante, dos quais 7 são de biologia, a chance de estes 7 livros ficarem juntinhos, é de 70%, o que é um absurdo.

Basta pegar 10 livros, selecionar 7, e colocar os 10 aleatoriamente na estante para ver que a probabilidade de os 7 ficarem juntos é baixa.

Um exercício pegadinha que necessita de um raciocinio infanto juvenil para sua resolução, e que o pensador não possui.

[Perseus]

Uau.. O pessoal gosta mesmo deste tipo de tópico.. mais de 1000 visualizações em menos de 2 dias.

Pobre pensador...

[user f.k.a. Cabeção]

Pensador, a Lógica Formal, exatamente por ser formal, só se incomoda com a forma, não com o conteúdo.

Não interessa do ponto de vista lógico a validade das premissas, mas sim a validade das conclusões tiradas dessas premissas.

Em geral é impossível validar uma premissa (a não ser que ela seja deduzida de outra premissa, que não possa ser validada). Essas são tomadas como verdadeiras.

A impossibilidade de validar todas as premissas se deve ao fato de que para validá-las, seriam adotadas novas premissas, que precisariam ser validadas. A menos que se crie a chamada lógica circular, onde conclusões validam premissas e vice-versa, o que em geral não é adequado, algumas premissas vão permanecer sem serem provadas (deduzidas).

A lógica trata das relações entre elas, sem entrar no escopo de verdades fundamentais. Um exemplo é o seguinte enunciado dedutivo.

Todos os seres humanos são verdes. Todos os verdes tem duas cabeças com três olhos. Logo, todo ser humano tem duas cabeças com três olhos.

Isso pode não fazer sentido para nós, que sabemos o que é um ser humano, o que é a cor verde, o que é uma cabeça, o que são olhos, e sabemos que essas afirmações são todas falsas dadas as definições conhecidas de cada uma dessas características.

Mas do ponto de vista lógico, são apenas objetos e propriedades abstratos, e naquele contexto deduziu-se a partir das premissas que o objeto ser humano possui a propriedade de ter duas cabeças, não importando o que exatamente significa um ser humano ou uma cabeça.

É por isso que se chama formal. Só a forma importa.

[Dante, the Wicked]

Pensador, a Lógica Formal, exatamente por ser formal, só se incomoda com a forma, não com o conteúdo.

Não interessa do ponto de vista lógico a validade das premissas, mas sim a validade das conclusões tiradas dessas premissas.

Em geral é impossível validar uma premissa (a não ser que ela seja deduzida de outra premissa, que não possa ser validada). Essas são tomadas como verdadeiras.

A impossibilidade de validar todas as premissas se deve ao fato de que para validá-las, seriam adotadas novas premissas, que precisariam ser validadas. A menos que se crie a chamada lógica circular, onde conclusões validam premissas e vice-versa, o que em geral não é adequado, algumas premissas vão permanecer sem serem provadas (deduzidas).

A lógica trata das relações entre elas, sem entrar no escopo de verdades fundamentais. Um exemplo é o seguinte enunciado dedutivo.

Todos os seres humanos são verdes. Todos os verdes tem duas cabeças com três olhos. Logo, todo ser humano tem duas cabeças com três olhos.

Isso pode não fazer sentido para nós, que sabemos o que é um ser humano, o que é a cor verde, o que é uma cabeça, o que são olhos, e sabemos que essas afirmações são todas falsas dadas as definições conhecidas de cada uma dessas características.

Mas do ponto de vista lógico, são apenas objetos e propriedades abstratos, e naquele contexto deduziu-se a partir das premissas que o objeto ser humano possui a propriedade de ter duas cabeças, não importando o que exatamente significa um ser humano ou uma cabeça.

É por isso que se chama formal. Só a forma importa.

É como eu disse acima. Um conjunto de proposições é um sistema. Nosso conhecimento sobre o mundo é apenas um dos infinitos sistemas possíveis. Mas todos sistemas estão submetidos (ou podem ser julgados) às mesmas regras da lógica e matemática.

Leibniz até trata da idéia de Mundos Possíveis. É possivel um mundo onde dragões existam. É possível um mundo onde dragões não existam (por exemplo o nosso, creio eu). Mas não é possível um mundo onde dragões existam e não existam.

[Schultz]

Perfeito.

[Res Cogitans]

Será que na questão da lógica ele deu o braço a torcer?