user f.k.a. Cabeção escreveu:
Bobagem.
Em nenhuma parte do enunciado se afirmava que o "cubo de betão" era uma das faces de um hipercubo, nem que o prisioneiro teria liberdade de transitar pela quarta dimensão (nem mesmo que essa existiria hipoteticamente).
Da mesma forma, supondo que nós não tivéssemos meios para voar, seria impossível para nós sair da superfície da terra, mesmo sendo seres tridmensionais habitando uma superfície bidimensional. Não interessa o número de dimensões da prisão ou do prisioneiro, e sim a liberdade de movimento do prisioneiro através das dimensões totais do espaço.
E geometria de Riemann tem pouco ou nada a ver com esse assunto.
Cabeçao... nao esperava essa manipulaçao...
... retórica.
Em primeiro lugar, desde o ínicio o que me interessou é a possibilidade lógica... e nao a física. Em falei num cubo de concreto apenas para acentuar a impossibilidade de abandonar o cubo de forma física... para evitar soluçoes físicas,... o aspecto físico é secundário. Em segundo lugar... o cubo 3D pressupoe um hipercubo por onde escapar porque (pode ser que sim, nao sei... mas só interessa a possibilidade lógica de rotaçao de um plano através de uma quarta dimensao)?
Por fim, referi Riemann apenas para dizer que trabalhar em geometrias nao Euclidianas é possível... e a cordas é uma moderna teoria que usa um espaço multidimensional. Em momento algum usei isto para o problema.
Agora, para dramatizar a diferença entre possibilidade lógica e Física vou usar um exemplo do Filosofo Dennett:
Lógicamente Possível e fisicamente impossível: O Duper-Homem voa mais depressa que a luz.
Logicamente impossível e fisicamente impossível: O Duper-Homem voa mais rápido que a luz sem sair do mesmo lugar.
Por acaso disse alguma coisa lógicamente impossível?????