Paradoxo de Russell

[Hugo]

Existem conjuntos que fazem parte de si mesmos e conjuntos que não(exemplo: o conjunto dos seres humanos não é membro de si mesmo, pois não é um ser humano. mas o conjunto dos seres não-humanos é membro de si mesmo, pois não é um ser humano). A pergunta é a seguinte: o conjunto dos conjuntos que não são membros de si mesmo é membro de si mesmo?

[Azathoth]

[SickBoy]

Existem conjuntos que fazem parte de si mesmos e conjuntos que não(exemplo: o conjunto dos seres humanos não é membro de si mesmo, pois não é um ser humano. mas o conjunto dos seres não-humanos é membro de si mesmo, pois não é um ser humano). A pergunta é a seguinte: o conjunto dos conjuntos que não são membros de si mesmo é membro de si mesmo?

não existe esse conjunto.

[Fedidovisk]

Todos os conjutos exceto ele, sim... inclui-se ele, e não.

[Hugo]

não existe esse conjunto.

Por quê?

[Hugo]

Todos os conjutos exceto ele, sim... inclui-se ele, e não.

Você não entendeu. Trata-se do conjunto dos conjuntos que não são membros de si mesmos. Se ele for membro de si mesmo, não pode ser membro de si mesmo e se não for, tem que ser.

[SickBoy]

não existe esse conjunto.

Por quê?

porque esse é o paradoxo de russel

dele se depreende que:

não existe um conjunto de todos os conjuntos

e que para uma propriedade P, nem sempre existe um conjunto de todas as coisas com essa propriedade



mas eu tenho isso aqui o livro.

[Hugo]

Pensei que você fosse usar a lei do meio excluído.

Confesso que não sei muito a respeito do modo como o próprio Russell lidou com o problema.

Poderia desenvolver mais?

[Fedidovisk]

Sim, no momento que ele abriga todos os conjuntos não são membros de si mesmo, e se ele for um conjunto que não é membro de si mesmo, ele há de se inserir nesse conjunto, fazendo parte de si mesmo, e portanto não se tornando um conjunto que não é membro de si mesmo, sendo assim ele fará parte de si mesmo e não estará no conjunto formado por ele.


Que bagunça...

[SickBoy]

Pensei que você fosse usar a lei do meio excluído.

Confesso que não sei muito a respeito do modo como o próprio Russell lidou com o problema.

Poderia desenvolver mais?

ele provou por redução ao absurdo. mas o exemplo do livro é bem chatinho, cheio de voltas e com notação complicada.

[SickBoy]

http://gul.linux.ime.usp.br/~btco/textos/paradoxos.html


aí

[Fedidovisk]

Que coisa do kcta! Pior do que isso, só o computador quântico da Wikipedia... no inicio dá até pra ler, depois começa a bagunça... " fileiras de gilbert " .... gostava de exatas até ver essas coisas....

[Storydor]

Assunto de desocupado

[SickBoy]

outra versão do paradoxo de Russell



Acreditei em tempos que o mundo estava basicamente dividido entre dois tipos de pessoas: aqueles que eram de um modo geral tolerantes e os que se sentiam ameaçados pela diferença. Se as forças da tolerância conseguissem vencer as forças da intolerância, pensava eu, o mundo poderia finalmente conhecer alguma paz.
Mas havia um problema com a minha teoria, e nunca tal fora tão claro como numa conversa com um amigo paquistanês que me disse que abominava pessoas como o Presidente Bush, que insistia em dividir o mundo entre “nós” e “eles”. O meu amigo, é claro, tomava uma posição inocente contra a intolerância e não percebeu que, ao fazê-lo, ele próprio estava também a dividir o mundo entre “nós” e “eles”, caindo exactamente no campo das pessoas que dizia abominar.

Esta é a versão política de um famoso paradoxo formulado por Bertrand Russell em 1901, que na época abanou os alicerces lógicos das matemáticas. Qualquer pessoa que diz ser tolerante naturalmente se define a si própria em oposição àqueles que são intolerantes. Mas isso faz com que essa mesma pessoa seja intolerante em relação a certas pessoas – o que acaba por invalidar a afirmação de tolerância.


achei isso num blog. gostei

[Azathoth]

Assunto de desocupado

Errado, loops estranhos possuem implicações muito importantes e interessantes.

[Apo]

Assunto de desocupado

Estes assuntos são fascinantes...estou só lendo aqui.

[Dante, the Wicked]

http://pt.wikibooks.org/wiki/L%C3%B3gica:_Paradoxos

[Ilovefoxes]

Qual a excessão da regra "Toda regra tem uma excessão"?