Cálculo I e Numérico

[Jack Torrance]

Olá, pessoal.

Aqui tem muita gente que cursa ou curso faculdade de exatas e aprendeu cálculo I e cálculo numérico. Gostaria de saber o que se aprende nessas disciplinar que tem a ver com o ensino médio. Ou tudo que se ensina nelas são novidades?

Tipo, sei lá, no cálculo I você aprende conjuntos, só que, obviamente, de uma forma mais profunda do que no ensino médio. É mais ou menos isso que eu quero saber. Também, claro, o que se aprende que não se viu no ensino médio.


Obrigado.

[Jack Torrance]

Será aprende tudo isso ou depende da universidade (ou curso):

http://www.mat.ufmg.br/~proin/cI.html

[user f.k.a. Cabeção]

Será aprende tudo isso ou depende da universidade (ou curso):

http://www.mat.ufmg.br/~proin/cI.html

Sim, em geral se deve aprender isso ai. Isso nao e muita coisa, e o basico e sai do zero com respeito ao conhecimento do segundo grau.

Dependendo do enfoque do curso, se para matematicos, fisicos ou engenheiros, eles vao focar mais na construcao dos numeros e nas demonstracoes, ou mais nos calculos e aplicacoes.

Mas acho que dependendo do curso eles vao falar tambem do teorema de Taylor e talvez de alguns exemplos de equacoes diferenciais ordinarias.

Sobre o calculo numerico eu nao posso ajudar pois isso varia muito de faculdade pra faculdade.

Provavelmente sera alguma coisa que estude metodos numericos simples como o Metodo da Bissecao ou o de Newton, que fale de processos de integracao computacional como o Metodo de Monte Carlo.

Mas acho que esse curso e feito normalmente so depois do Calculo I.

[Najma]

No curso que eu fiz de física, cálculo numérico só aconteceu no segundo ano e foi voltado pra estatística. No primeiro, cálculo I introduziu noções de limite, derivada e integrais simples, complementado por geometria analítica e álgebra linear I. Cálculo não se firma sozinho...

[Najma]

Se quiser ter uma base, estude equações logarítmicas que se aprende no ensino médio. O princípio de cálculo I é um desdobramento desse tipo de equação.

E para álgebra linear I, estude matrizes...

[Anton Lavey]

Coisa chata pra caralho.

[user f.k.a. Cabeção]

Coisa chata pra caralho.

Oi Niels.

Tchau Niels.

[Rennan]

Vc só aprenderá Cáculo N quando estiver estudando Cálculo N+1.

Mas é bom ter uma base razoável dos principais assuntos vistos no ensino médio como matrizes, determinantes e principalmente funções exponenciais, logarítmicas e trigonométricas.

Assim não terá muitas dificuldades em assimilar os conceitos desenvolvidos durante o curso.

Acho que também é legal a pessoa estar ligada nas demonstrações dos principais teoremas, mesmo que seu curso seja de engenharia e trabalhe só com as aplicações.

[Fernando Silva]

Em 1974, quando eu fiz o terceiro semestre da faculdade, Cálculo Numérico era sobre como se usarem computadores para fazer cálculos: algoritmos, aproximações etc., tudo baseado em Fortran IV.

[Dick]

Sim, cálculo numérico são ferramentas computacionais, ainda que os métodos ali estudados sejam de matemáticos e físicos que não tinham computador (acho! ): Newton, Laplace, Leibniz, etc... São algoritmos que possibitam a determinação de soluções de funções e séries via exaustão de raciocínio, ou seja, de forma não algébrica mas, sim, numérica. E, é claro, nada melhor que o computador para fazer isto. O sistema utilizado irá depender do professor: fortran, pascal, e, se o professor for bonzinho e atualizado, um C++ é bem vindo.

[Jack Torrance]

O curso que pretendo fazer é na Fatec. Lá os cursos são tecnológicos e não bacharelados. E o curso que quero é o de Informática com Ênfase em Gestão de Negócios. Será que o cálculo I desse curso será puxado como num curso de engenharia, matemática ou física?

[user f.k.a. Cabeção]

Eu nao conheco ninguem que faca curso de tecnologo.

Mas Calculo I nao e "puxado" em quase lugar nenhum exceto ITA, IME e em alguns poucos cursos de universidades federais e estaduais de ponta ou da PUC.

O que acontece e que voce ve umas coisas que voce nunca viu antes na vida, e por isso voce tem que estudar um pouco para aprender a raciocinar com elas.

Muita gente nao entende isso, espera para estudar na vespera sem ter entendido lhufas durante o curso, para depois falar que a materia e muito dificil.

[Alter-ego]

Coisa chata pra caralho.

Oi Niels.

Tchau Niels.

[Alter-ego]

Vc só aprenderá Cáculo N quando estiver estudando Cálculo N+1.

Verdade.

[Jack Torrance]

Olá.

Tenho mais umas dúvidas.

Tenho visto a grade curricular de cursos de engenharia, matemática e física que existem as disciplinas de cálculo (ô coisa óbvia). Nesses cursos, dependendo da universidade, em uns há cálculo I, II, III e IV, enquanto outro têm somente cálculo I e II. Achei estranho que cursos de matemática e física de universidades públicas não tenham cálculo III e IV.

Fiquei sabendo que a disciplina de cálculo, talvez por uma questão didática, é dividida em cálculo I, II, III e IV; tanto a disciplina ensinada na universidade quanto os livros delas.

Outra coisa que fiquei sabendo é que há cursos que têm um ensino completo de cálculo, mas só ensinam até o cálculo II (sendo que em outras universidade vão até o cálculo IV) e apesar de terem só até o cálculo II, esses cursos acabam abrangendo todo o conteúdo de cálculo, ensinando cálculo III e IV dentro de cálculo I e II.

Isso é verdade?
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O cálculo diferencial e integral, e o infinitesimal são todos a mesma coisa? Todos são partes dos cálculo I, II, III e IV?
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O cálculo vetorial faz parte dos cálculo I, II, III e IV ou é uma disciplina a parte?
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Os livros de cálculo sempre seguem um padrão? Por exemplo, todo livro de cálculo I ensina a mesma coisa, o de cálculo II idem, etc.?


Obrigado pelas resposta.

[Fernando Silva]

Achei estranho que cursos de matemática e física de universidades públicas não tenham cálculo III e IV.

Fiz cálculo III e IV em 1974, na UFRJ, e os cursos de matemática também faziam. Não sei sobre física.
Em cálculo II, havia integral e derivada. Em cálculo III, havia cálculo a "n" dimensões. Não me lembro do IV.

[Fedidovisk]

Falam sobre integrais e cálculo X, como se fosse tabuada... ahh.... vsf... bando de nerds.

- ahhh... Hoje... vamos ver... estou afim de aprender cálculo vetorial e infinitesimal.

[Dick]

Achei estranho que cursos de matemática e física de universidades públicas não tenham cálculo III e IV.

Fiz cálculo III e IV em 1974, na UFRJ, e os cursos de matemática também faziam. Não sei sobre física.
Em cálculo II, havia integral e derivada. Em cálculo III, havia cálculo a "n" dimensões. Não me lembro do IV.

Na física, chega-se até o cálculo IV, onde se estuda as séries e equações diferenciais ordinárias. Após há, ainda, as duas disciplinas de Métodos de Física Matemática, onde se aborda elementos mais avançados do cálculo, particularmente a resolução de equações diferenciais a derivadas parciais. Uma beleza de divertido!

Todas as federais que conheci usam uma grade curricular semelhante, se não igual.

[Aranha]

- Só fiz cálculo I, como eu era da arquitetura fiz numa turma orientada a humanas, consistia basicamente de uma revisão do segundo grau e cálculo integral e diferencial.

Abraços,

[Rennan]

Achei estranho que cursos de matemática e física de universidades públicas não tenham cálculo III e IV.

Fiz cálculo III e IV em 1974, na UFRJ, e os cursos de matemática também faziam. Não sei sobre física.
Em cálculo II, havia integral e derivada. Em cálculo III, havia cálculo a "n" dimensões. Não me lembro do IV.

Na física, chega-se até o cálculo IV, onde se estuda as séries e equações diferenciais ordinárias. Após há, ainda, as duas disciplinas de Métodos de Física Matemática, onde se aborda elementos mais avançados do cálculo, particularmente a resolução de equações diferenciais a derivadas parciais. Uma beleza de divertido!

Todas as federais que conheci usam uma grade curricular semelhante, se não igual.

Por aqui, no curso de Física, nós estudamos até o Cálculo II, onde é visto integrais duplas e triplas, teorema de Green, Stokes, etc. Equações Diferenciais é uma matéria à parte que é ministrada no terceiro período e o restante do conteúdo é tratado em Física - Matemática I e II.

Mas parece que agorao chefe do departamento está com planos de implantar no curso a disciplina Variáveis Complexas, pra aliviar um pouco o conteúdo de Fisica Matemática I e II.

[Res Cogitans]

Já experimentou PESQUISAR a ementa em algumas faculdades? Larga de ser preguiçoso.
http://www.4shared.com procure por livros de cálculo e tire suas próprias conclusões sobre o grau de dificuldade.
Na verdade será tão difícil quanto o seu professor quiser que seja. A prova de Cálculo da Estácio não estava no nível sequer dos exercícios que eu tive que resolver quando fiz Cálculo I. Conversei hoje com uma pessoa da UNIGRANRIO que faz biologia...ela tava reclamando da Matemática no curso dela, quase ri da cara dela quando ela disse que regra de três estava na ementa.
Resumindo, onde você vai fazer e com que professor você vai fazer que definirá a dificuldade da matéria.

[Dick]

...será tão difícil quanto o seu professor quiser que seja.

[Res Cogitans]

Na física, chega-se até o cálculo IV, onde se estuda as séries e equações diferenciais ordinárias. Após há, ainda, as duas disciplinas de Métodos de Física Matemática, onde se aborda elementos mais avançados do cálculo, particularmente a resolução de equações diferenciais a derivadas parciais. Uma beleza de divertido!

Todas as federais que conheci usam uma grade curricular semelhante, se não igual.

O bacharelado em Física da UFRJ vai até o Cálculo III, a licenciatura que vai até o IV. No IV é dado Transformadas de Laplace, Séries e Solução de EDO por Séries. No III Integral de linha, superfície, Teoremas de Green e Stokes. No II EDO, Derivadas Parciais, Gradiente e equações paramétricas. No I derivadas e integrais de uma variável.
Provavelmente esqueci de algo....

[Jack Torrance]

Já experimentou PESQUISAR a ementa em algumas faculdades? Larga de ser preguiçoso.

Não leu o que eu escrevi antes:

"Tenho visto a grade curricular de cursos de engenharia, matemática e física que existem as disciplinas de cálculo (ô coisa óbvia). Nesses cursos, dependendo da universidade, em uns há cálculo I, II, III e IV, enquanto outro têm somente cálculo I e II. Achei estranho que cursos de matemática e física de universidades públicas não tenham cálculo III e IV.".

A não ser que a ementa seja diferente da grade, se bem que a ementa não é propriamente a grade...

As perguntas que fiz são pra graduandos e graduados nessas áreas, já que não tenho conhecimentos para pegar um livro de cálculo e avaliar se esse é ou não completo e complexo, pois vai dar na mesma pra mim qualquer livro (vagabundo ou não).

[Res Cogitans]

Já experimentou PESQUISAR a ementa em algumas faculdades? Larga de ser preguiçoso.

Não leu o que eu escrevi antes:

"Tenho visto a grade curricular de cursos de engenharia, matemática e física que existem as disciplinas de cálculo (ô coisa óbvia). Nesses cursos, dependendo da universidade, em uns há cálculo I, II, III e IV, enquanto outro têm somente cálculo I e II. Achei estranho que cursos de matemática e física de universidades públicas não tenham cálculo III e IV.".

A não ser que a ementa seja diferente da grade, se bem que a ementa não é propriamente a grade...

As perguntas que fiz são pra graduandos e graduados nessas áreas, já que não tenho conhecimentos para pegar um livro de cálculo e avaliar se esse é ou não completo e complexo, pois vai dar na mesma pra mim qualquer livro (vagabundo ou não).

Ementa e grade são coisas diferentes (ô coisa óbvia). A ementa é um sumário dos tópicos que você deve estudar em uma matéria.
Para você pega um Leithold, Anton, Stewart, Simon, Munem-Folius, Finney, George Thomas Jr... qualquer um desses serve.
Se fosse fazer Matemática, aí precisaria de um Apostol.