Paradoxo EPR e Desigdd de Bell

[Leonardo]

Gostaria de iniciar a retomada a um velho debate: Paradoxo EPR e Desigualdade de Bell. Inicialmente, posto este texto do primeiro foco deste tópico. Gostaria de saber dos companheiros de fórum sobre a clareza e precisão dos argumentos e termos empregados. Sugestões são bem-vindas!
Abç
Leo


Paradoxo EPR

Sabemos que o princípio da incerteza (Werner Heisenber, 1927) prevê a impossibilidade de medirmos a posição e a quantidade de movimento (massa multiplicada pela velocidade) simultaneamente de uma partícula.
Porém, para muitos no início da “era quântica” (e alguns ainda hoje) esta era (ou é) uma limitação tecnológica, ou uma impossibilidade física de medição. Era como se eu tentasse ver uma bactéria sem microscópio (ou algo que o valha). Para estas pessoas, a partícula tinha posição e velocidades definidas, embora nos não conseguíssemos medi-las.
Os mais famosos defensores deste ponto de vista foram Albert Einstein, Boris Podolsky, e Nathan Rosen, que apresentaram um trabalho em 1935 onde buscavam demonstrar que a mecânica quântica não é um teoria física completa, no sentido de que não consegue admitir o “obvio” da existência de posição e velocidade (ou quantidade de movimento) de uma partícula elementar (como elétrons e quarks). A formulação desta objeção pelos três cientistas ficou conhecido como Paradoxo EPR (as letras derivam dos sobrenomes).
A base do raciocínio do EPR é focada na propriedade prevista teoricamente, e verificada em laboratório, pela mecânica quântica conhecida como conexão quântica, ou partículas entrelaçadas, ou ainda entrelaçamento quântico. Para determinadas condições específicas em que partículas gemas, ou seja, originadas por um mesmo evento e em conjunto, mantém um “nebuloso” elo que só é dissolvido após a interação de pelo menos uma delas com outras partículas. Grosso modo, esta propriedade permite afirmar que quando uma partícula entrelaçada tem uma propriedade medida define, completamente, esta mesma propriedade em sua gêmea. Com efeito, se duas partículas entrelaçadas estão diametralmente opostas em relação a nossa galáxia, medir a posição de uma define a posição da outra. O surpreendente é que esta propriedade é comprovada experimentalmente em laboratórios (em distâncias menores, verdade).
Para Einstein e seus colaboradores, haveria aqui uma violação da relatividade, uma vez que o entrelaçamento quântico prevê a transmissão de uma informação a uma velocidade superior a velocidade da luz (em verdade, a previsão é instantânea, ou velocidade infinita, nesta interpretação). Desta forma, haveriam de ter variáveis ocultas, como posição e velocidades, ainda que insondáveis por nós, que permitiriam um nexo causal à resposta uniforme das partículas entrelaçadas. Com efeito, no nosso exemplo, se uma partícula dispara com velocidade V em dada direção, sua gêmea tem velocidade igual em módulo (V), mas em sentido oposto (o mesmo vale para sua energia spin, posição, etc).
Aqui nascem as variáveis ocultas.

“O problema de saber se algo sobre o que nada sabemos existe na verdade merece o mesmo esforço mental que dedicamos hoje à antiga questão de saber quantos anjos podem sentar-se na ponta de uma agulha.”
Wolfgang Pauli – físico

A ciência, e a física em particular, ocupa-se daquilo que pode ser mensurável, hoje ou amanhã, no universo. Se não puder ser medido, está fora do domínio da física. É sobre isso que Pauli fala acima.

Como saber se as propriedades medidas nas partículas são causais (existência de variáveis ocultas) ou são aleatórias (sem causa, assumidas somente por ocasião da medição)?
Há uma limitação da natureza para medirmos a existência das tais variáveis ou é algo que faz parte da estrutura intima da existência? Como saberemos qual delas está correta?
Aqui é que entra “a descoberta mais profunda da ciência”, feita por John Bell.
Abç
Leo


http://pt.wikipedia.org/wiki/Paradoxo_EPR

http://www.fisica.net/quantica/interpre ... antica.php

[Dick]

Tem duas coisas aqui que merecem um apontamento: a primeira, a colocação de Einstein sobre a violação da Relatividade. Pena eu não ter me aprofundado nestas questões através de leituras dos originais. Porque o que parece é que Einstein não viu o quadro inteiro. Assim poderia ter brigado melhor por suas idéias. Ainda que um emeranhado quântico seja usado para se "teletransportar" uma "informação", esta última não terá significado até o receptor "receber um telefonema" para ser informado de qual informação foi teletransportada. Ou seja, se a informação pode ser mais rápida que a luz, o que já é algo discutível, o significado não o é, fazendo daquela algo inútil. E é deste modo que podemos discutir sobre a validade do teletransporte quântico: não importa o que ele teletransporte... só saberemos o que aconteceu depois de uma transmissão limitada pela velocidade da luz. Ao meu ver, Einstein poderia ser mais do que já foi se não tivesse se isolado tanto em sua busca (improdutiva) da unificação de campo. Se tivesse se enturmado melhor com a piazada da MQ poderia ter mostrado de modo mais definitivo suas objeções. Por tudo o que (pouco) sei, o paradoxo EPR não pode ser usado para a transmissão de informação à distância, ao contrário do que muitos artigos entusiastas parecem querer passar: de que adianta um suposto sinal instantâneo se só saberemos que ele existe depois de um telefonema?

A oura coisa: Bohm continua sendo uma pedra na física. Ele fez apontamentos que incomodam muita gente ainda hoje. E não é exatamente devido às suas variáveis ocultas. É pelo simples fato de ter colocado a MQ na difícil posição de mostrar que tem a realidade nas mãos. A realidade objetiva e não probabilística de Einstein e também de Bohm não está morta... o problema é achar que nossa atual matemática probabilística, que dá conta de maneira fantástica dos fenômenos quânticos, é definitivamente a resposta final.

[Dick]

Vejo que o Fayman é adepto da interpretação de Copenhage, por isto fica muito difícil fazer objeções. O lema de Bohr, contraria sunt complementa ("os opostos são complementares"), parte da premissa de que qualidades opostas são naturalmente necessárias juntamente para formar o quadro completo da natureza, como o comportamento dual da luz - fóton e onda -, sendo muito taxativo em sua filosofia, mais tarde muito bem ilustrada por Heisemberg quando disse que o que observamos é somente a natureza exposta ao nosso método de questionamento. Mas a visão da realidade como algo existente em si, independentemente de nossas subjetividades coletivas, apresenta-se como inevitável para mim. Assim como Einstein por toda a sua vida, não posso admitir uma realidade dependente do observador. Há muita, mas muita mesmo, confusão aqui! Dizer que a realidade se altera com a observação ou dizer que há um limite para o qual podemos conhecer certas propriedades ao mesmo tempo (Heisemberg), ou mesmo dizer que nunca poderemos conhecer a realidade em si, não vai nem um pouco de encontro ao fato de ela, a realidade, existir independentemente das minhas medições. A física, antes de lidar com medições, lida com o pressuposto (ainda que não demonstrável) de que há algo para ser medido. Dizer que ela só existe quando é medida é uma contradição em termos. O que podemos dizer é que o que observamos não é a natureza como ela é, mas sim como ela é depois de observada. Mas daí dizer que ela não possui uma realidade intrínseca é um pulo de raciocínio arbitrário. Usar nossa matemática existente para argumentar contrariamente a isso é um passo injusto: nossas ferramentas de raciocínio foram obtidas de modo a demonstrar elas mesmas. (desculpe-me Fayman, mas sua colocação de que não existe realidade objetiva está completamente impregnanda do modelo padrão... mas veja o que dizem caras como Edward Witten: a MQ não pode ter a realidade nas mãos, uma vez que não dá conta da incorporação da gravidade em um quadro consistente). Mas... contiuemos...

[Leonardo]

Na engenharia de controle de sistemas, para um mesmo sistema linear existem infinitas possibilidades de representação matemática do modelo. Bem verdade que para poucas destas as variáveis mensuráveis são fisicamente compreensíveis.
Isto posto, a medida dos estados dinâmicos de uma dada planta (esta última como o objeto de estudo considerado em controle) depende unicamente da forma a qual o engenheiro estabelece como seu padrão de modelagem.
Isto quer dizer que o observador é quem precipita a realidade? Que não há uma dinâmica sem o observador? Não, apenas que a medição dos estados depende daquilo ao qual está se querendo medir e que, efetivamente, mede-se.
(Lembro que embora os sistemas de controle sejam causais, este paralelo pode ser convenientemente ilustrativo sobre uma possível interpretação da MQ).

O interessante é que a saída da planta, aquilo que resulta da sua dinâmica, independente de ser medida ou do que o engenheiro estabeleceu como estados, produz seus efeitos de forma não condicionada ao observador.

Obviamente a MQ vai muito além. Parece-me que este paralelismo não pode ser aplicado com sucesso ao observado nos experimentos que concretizam o previsto na Desigualdade de Bell.
Abç
Leo

[Orbe]

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[Leonardo]

[Fayman]

Olá, Pessoal!

Muito bom tópico, mas que pouco poderei participar por falta de tempo.

Contudo, gostaria apenas de esclarecer alguns pontos:

1- Defender uma Realidade Objetiva Ou não, não é um problema da Física e sim, uma questão da Filosofia e muito antiga.

A “contestação / verificação da “existência da realidade” lá fora só é possível através de nossa inteiração com ela. Em um exemplo que já usei aqui no RV: Você está em uma espaçonave, se janelas, câmeras, sensores ou qualquer outro instrumento que mostra ou registra o que há fora da nave. Esta se encontra no Ponto de Lagrange (poderia ser em qualquer lugar, mas vamos ser bem específicos), o ponto onde a gravidade da Terra e da Lua se anulam. Pergunta: como você faz para PROVAR / DEMONSTRAR (ou o termo que for mais conveniente) que a LUA existe?

Não há, ponto!

Outro exemplo: como você demonstra que o prédio que você vê, à sua frente existe de fato? De uma maneira simplista, podemos dizer que o estamos vendo, mas será verdade? O fenômeno que ocorre é uma inteiração, na realidade, é apenas a luz (fótons) que refletem e a atingem nosso córnea, que por sua vez geram impulsos elétricos e geram uma imagem em nosso cérebro.

Podemos afirmar que ele está lá, que existe. Então, vamos determinar sua posição. Para tanto, temos que determinar exatamente onde termina os átomos do prédio e onde começam os do ar à sua volta, mas quando chegarmos a este ponto, a incerteza quântica torna esta separação exata imprecisa.

Recomendo a leitura de BOHR – Física Atômica e Conhecimento Humano, onde ele explica muito melhor que estas minhas poucas palavras.

Alguns pensadores chegam a falar (o que faz alguns filósofos se retorcerem) em uma Filosofia Experimental. Contudo, partir do pressuposto de que há uma realidade independente do observador é tão arbitrário quanto dizer que a realidade é racional, pois se não fosse, não a compreenderíamos. Várias vezes aqui já expus a idéia de uma “racionalidade limitada”, algo bem diferente de irracionalidade, coisa também que muitos pretensos filósofos do RV não compreendem.

2- Mas vamos nos ater à Física: eu não defendo particularmente a Interpretação de Copenhage, apenas a utilizo em explicações aqui no RV por achar mais fácil de explicar certas características da Realidade Quântica. Interpretação por interpretação, prefiro a das Histórias Decoerentes, de Gell-Mann.

Contudo, nenhuma interpretação foge de algo muito bem colocado por Bohr:

A impossibilidade de qualquer separação nítida (inambígua) entre o comportamento do quantum e a inteiração com os instrumentos de medida que servem para definir as condições em que os fenômenos aparecem.

Aqui Bohr levanta o problema de utilizarmos da linguagem da Fpisica Clássica para transmitir as informações dos resultados dos experimentos. Nesse sentido, e em conseqüência desta constatação inequívoca, que Bohr afirma:

Conseqüentemente, os dados obtidos em diferentes condições experimentais NÃO PODEM ser compreendidos dentro de um quadro único, mas devem ser considerados COMPLEMENTARES, no sentido de que só a totalidade dos fenômenos esgota as informações possíveis sobre o quantum.

Nestas circunstâncias, há um elemento de ambigüidade quando se atribui atributos físicos convencionais ao quantum, como se evidencia no dilema relativo às propriedades corpusculares e ondulatórias, na qual lidamos com imagens contrastantes, cada qual se referindo a um aspecto essencial dos dados empíricos.

Convém lembrar que até nas Relações de Indeterminação (Princípio da Incerteza) lidamos com uma implicação do formalismo que desafia uma expressão inambígua, em termos adequados para descrever os pontos de vista físicos clássicos.Assim, uma frase tipo “não podemos conhecer o momento e a posição do quantum” desde logo levantam questões relativas à realidade física desses dois atributos (posição e momento), as quais só podem ser respondidas mediante uma referência às condições de uso inambúguo dos conceitos espaço-tempo, de um lado, e as leis da conservação dinâmicas do outro.

Embora a combinação desses conceitos no quadro único de uma cadeia causal de acontecimentos seja a essência da Mecânica Clássica, o espaço para regularidades que ficam fora do alcance dessa descrição é proporcionado, justamente, pela circunstância de que o estudo dos fenômenos complementares requer arranjos experimentais mutuamente excludentes.

Na Física Atômica, a necessidade de um exame renovado das bases do uso inambíguo de idéias físicas elementares lembra, de certa maneira, a situação que levou Einstein à sua revisão original da base de toda a aplicação dos conceitos de espaço-tempo, que por sua ênfase e importância, emprestou tamanha unidade à nossa imagem do mundo. A despeito de todo ineditismo desta abordagem, na Teoria da Relatividade a descrição causal é sustentada em qualquer sistema de referência considerado.

Na Teoria Quântica, a interação incontrolável do quantum e os instrumentos de medida força-nos a uma renúncia até mesmo neste aspecto. Contudo, este reconhecimento de modo algum aponta para limitações do alcance da descrição quântica, e o sentido da argumentação exposta mostra que o ponto de vista da Complementaridade pode ser considerado como uma generalização racional do próprio ideal de causalidade.

3- Paradoxo EPR, Modelo de Bohm e Não-Localidade.

Agora é minha vez de me desculpar, mas Bohm não continua, nem NUNCA FOI, uma pedra na Física! Seu modelo foi rejeitado por Einstein, pois este acreditava (no sentido de acreditar, mesmo) em um retorno à Física Clássica, em uma teoria mais abrangente que a MQ. Segundo, o modelo de Bohm (que é uma teoria concorrente e não uma interpretação da MQ, como muito citam – as equações originais foram alteradas) é artificial, adota elementos matemáticos sem qualquer referência física, como Potencial Quântico e as Ondas de Energia Zero (!!!), bizarrices físicas sem qualquer sentido. É incompatível com o Princípio da Relatividade, não dá conta dos fenômenos descrito pela Equação de Dirac e tem seríssimas dificuldades para tratar do SPIN, salvo de maneira ad hoc, fora outros absurdos já discutidos aqui.

Tanto que o próprio Bohm ABANDONOU O MODELO, considerando, entre outros pontos, que o Potencial Quântico era inserido nas equações de maneira puramente artificial. Não me recordo o nome do Físico, mas umas das críticas ao modelo foi o “curioso fato que a determinismo retornava pela simples introdução de um elemento artificial e sem natureza física nas equações”!

Se as Desigualdades de Bell liquidaram por vez com as Variáveis Ocultas Locais, o Modelo de Bohm se sustentava porque, assim como a MQ, ele violava a localidade. Contudo, com um agravante (mais um!!). Embora em nenhum caso, como já foi dito, não se possa enviar sinais codificados através desta característica quântica da realidade (exatamente porque os resultados dos experimentos se dão AO ACASO e não podem ser controlados de antemão pelo experimentador), no caso da Mecânica Quântica, o que ocorre são CORRELAÇÕES NÃO-LOCAIS. Já no Modelo de Bohm, há o envio de fato de SINAIS NÃO-LOCAIS, a partir do (fictício) Potencial Quântico.

4- E por fim, três comentários:

o problema é achar que nossa atual matemática probabilística, que dá conta de maneira fantástica dos fenômenos quânticos, é definitivamente a resposta final

.

O mesmo problema se dá em achar que NÃO É! Em Ciência, É até que se demonstre o contrário, então, por enquanto É! Achar que não é achismo, muito embora, como todo defensor da Ciência, deve-se incentivar a pesquisa. Quem sabe um dia, acaba-se demonstrando que não é mesmo, mas até lá... o que manda são as evidências e, pouco importe a interpretação favorita da MQ, ela JAMAIS apresentou qualquer discrepância com os experimentos!

mas veja o que dizem caras como Edward Witten: a MQ não pode ter a realidade nas mãos, uma vez que não dá conta da incorporação da gravidade em um quadro consistente)

Creio que muitas vezes em que nos referimos à MQ, nem sempre falamos da MQ tradicional, e sim, envolvemos as Teorias Quânticas de Campos, etc. Não sei exatamente o que Witten que dizer com tal afirmação, mas se ele ACHA que uma Teoria Quântica da Gravidade irá devolver o determinismo o Realismo tipo Einsteniano à visão da realidade, ou é ACHISMO puro da parte dele, ou ele está desenvolvendo uma teoria nesse sentido, porque em NENHUMA das mais avançadas que temos atualmente em desenvolvimento tal se passa. Obviamente, o mesmo pode ser dito destas minhas palavras, que são apenas achismos de minha parte, mas se for, por hora ao menos, estou embasado em evidências teóricas, mas não imponho que não possam estar erradas.

O que podemos dizer é que o que observamos não é a natureza como ela é, mas sim como ela é depois de observada. Mas daí dizer que ela não possui uma realidade intrínseca é um pulo de raciocínio arbitrário.

No mínimo, tão arbitrário quanto afirmar que tem! Mas creio que os Experimentos de Escolha Retardada NÃO DÃO sustentação à uma Realidade pré-existente, ao menos no sentido que Realistas Científicos, como Einstein e outros famosos (todos antes de Bohr e o advento da MQ)a imaginam, objetiva e independente de nós, dos instrumentos de medida, dos arranjos experimentais, etc. Era a isso que Bohr se referia, não a um “possível poder de moldar a realidade à nossa vontade”

Nas palavras dele:

Em vista da influência da concepção mecanicista da natureza do no pensamento filosófico, é compreensível que às vezes se tenha se tenha visto na noção de Complementaridade uma referência ao observador subjetivo, incompatível com a objetividade da descrição científica. Naturalmente, em todos os campos da experiência devemos manter uma clara distinção entre o observador e o conteúdo das observações, mas devemos reconhecer que a descoberta do quantum de ação lançou uma nova luz sobre os próprios fundamentos da descrição da natureza, revelando pressupostos até então despercebidos no uso racional dos conceitos em que se baseia a comunicação da experiência.

Na Física Quântica, a explicação do funcionamento dos instrumentos de medida é indispensável à definição dos fenômenos, e devemos distinguir entre sujeito e objeto, por assim dizer, de tal maneira que cada caso isolado assegure a aplicação inambígua dos conceitos físicos elementares empregados na descrição.

Longe de conter qualquer misticismo alheio Ao espírito da Ciência, a noção de Complementaridade aponta para as condições lógicas da descrição e compreensão da experiência em Física Atômica.

A renúncia à representação pictórica envolve apenas o estado do quantum, enquanto o fundamento da descrição das condições experimentais, bem como nossa liberdade de escolhê-las, são inteiramente preservados.

Mas de certa forma, talvez ela tenha mesmo, mas com certeza, é algo muito diferente do que vemos. Como não dá para explicar com palavras, talvez o mais próximo, para mim, seria como uma potencialidade desta realidade que vemos / vivemos, vir a ser, e esta concretização se dá por meio de inteirações.

Quanto à Realidade Criada Pelo Observador, isso é balela e apenas a interpretação de Von Neumann (ondulatória) chegou a considerar a questão da consciência co Colapso da Função de Ondas (pelo menos entre físicos sérios e não, os vigaristas de plantão que temos por aí). Gell-Mann já abordou exaustivamente o assunto nos anos 80.

E por fim, respondo à minha questão: SIM, a Lua está lá fora mesmo quando não estamos olhando, NÃO porque a realidade TEM UMA EXISTÊNCIA INTRÍNSECA, mas por causa dos Mecanismos de Decoerência, por exemplo, a Radiação do Fundo de Microondas. O tempo em que um grupo de apenas cinco átomos entra em Decoerência, decorrente de fenômenos térmicos já foi medido em laboratório.

Em outras palavras, as próprias condições e características de nosso Universo faz esta “pseudo-realidade que vivemos”, o chamado por Gell-Mann de Domínio Quase-Clássico Familiar emergir da Realidade Quântica Potencial. Aqui, não há espaço, nem necessidade, de observadores. A questão é que ela é tão apenas uma aproximação.

Se no final, a questão volta ao campo da Filosofia, prefiro me ater às evidências que nossos modelos e experimentos mostram e não suposições. O mais irônico, embora a questão seja filosófica, é que apenas os filósofos que abandonam o dogmatismo de suas “verdades absolutas” e levam em conta o que a Realidade Objetiva ou Potencial (por falta de termo melhor) nos diz, são os poucos que avançam nesta questão.

Abraços!

[user f.k.a. Cabeção]

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Os textos desse topico ja sao traducoes de certa forma.

Feynman tinha uma frase muito boa: "Se eu pudesse explicar minha teoria para leigos, nao teria ganho o premio Nobel".

A formulacao de Feynman faz uso de integrais funcionais, medidas de Weiner e outras noces que nao estao ao alcance mesmo de muitos estudantes de pos graduacao em fisica e matematica.

O fato e que por mais tentativas esforcadas de tornar a discussao acessivel, o maximo que se consegue e criar confusoes.

Nao da para voce explicar o que e um emaranhamento sem saber o que e um produto tensorial de dois espacos de hilbert. E nao da para voce saber o que e um produto tensorial de dois espacos de hilbert sem saber o que sao espacos de hilbert e porque eles sao adequados para representar o espaco de funcoes de onda de uma particula.

E nao da para falar de nada disso para quem nao tem a minima nocao de Algebra Linear ou Calculo Diferencial.

O uso de interpretacoes e compreensoes talvez seja util para discussoes entre quem e familiarizado ja com as descricoes matematicas, mas nao torna nada mais acessivel para leigos.

[Dick]

A “contestação / verificação da “existência da realidade” lá fora só é possível através de nossa inteiração com ela. Em um exemplo que já usei aqui no RV: Você está em uma espaçonave, se janelas, câmeras, sensores ou qualquer outro instrumento que mostra ou registra o que há fora da nave. Esta se encontra no Ponto de Lagrange (poderia ser em qualquer lugar, mas vamos ser bem específicos), o ponto onde a gravidade da Terra e da Lua se anulam. Pergunta: como você faz para PROVAR / DEMONSTRAR (ou o termo que for mais conveniente) que a LUA existe?

Não há, ponto!

Einstein já sabia disto aos dessesseis anos de idade. E daí? Não sei se era esta sua intenção, mas também me é algo evidente a não demonstrabilidade da existência de algo cujas propriedades físicas não sejam captadas, medidas de alguma forma. Na sua ilustração, somente se o sistema (a espaçonave) estivesse submetido a algum tipo de aceleração poderíamos saber algo mais do exterior. Mas a quastão não se aplica, uma vez que se faz um questionamento sobre algo que se sabe existir (e espero não termos que discutir isto). Fazer o mesmo raciocínio para deus, por exemplo, aplica-se justamente por não termos mais nenhuma evidência, de qualquer tipo, de sua existência. Com Lua é diferente.

Sobre Bohm, parece-me que você esclareceu as coisas. Mas talvez suas idéias (as de Bohm) que ainda permaneçam não sejam as citadas. Uma vez ouvi o físico Michael Paty em um seminário onde venerava claramente a obra de Bohm. Suas idéias referentes à ordem implícita, embora bastante conjecturais, estão bem vivas na academia.


"o problema é achar que nossa atual matemática probabilística, que dá conta de maneira fantástica dos fenômenos quânticos, é definitivamente a resposta final."

O mesmo problema se dá em achar que NÃO É! Em Ciência, É até que se demonstre o contrário, então, por enquanto É! Achar que não é achismo, muito embora, como todo defensor da Ciência, deve-se incentivar a pesquisa. Quem sabe um dia, acaba-se demonstrando que não é mesmo, mas até lá... o que manda são as evidências e, pouco importe a interpretação favorita da MQ, ela JAMAIS apresentou qualquer discrepância com os experimentos!

Pondere isto um pouco mais, e verás que não temos discordâncias aqui.


"O que podemos dizer é que o que observamos não é a natureza como ela é, mas sim como ela é depois de observada. Mas daí dizer que ela não possui uma realidade intrínseca é um pulo de raciocínio arbitrário."

No mínimo, tão arbitrário quanto afirmar que tem! Mas creio que os Experimentos de Escolha Retardada NÃO DÃO sustentação à uma Realidade pré-existente, ao menos no sentido que Realistas Científicos, como Einstein e outros famosos (todos antes de Bohr e o advento da MQ)a imaginam, objetiva e independente de nós, dos instrumentos de medida, dos arranjos experimentais, etc. Era a isso que Bohr se referia, não a um “possível poder de moldar a realidade à nossa vontade”

Dizer que a natureza possui uma realidade intrínseca pode ser muita coisa, Fayman, mas arbitrário é que não é. E guarde seu mundo dez na menos doze agora. Os problemas de medida com a MQ por vezes parecem infectar terminantemente algumas pessoas (não exatamente você). Acredito que boa parte dos problemas aqui sejam de linguagem. Para ser simples e direto: a realidade construída através de nossas subjetividades coletivas é menos real, ou até irrel, enquanto não está sendo observada/medida? Atenção aos distorcedores de idéias presentes: não estou me referindo a possibilidade de que algo que não seja medido, de nenhuma forma, de fato exista. Estou me referindo ao fato de que algo que já foi observado, interagido/medido possuia uma realidade intrínseca antes de o ser, e continue possuindo esta realidade enquanto não é medido depois de o ser.

[Fayman]

Olá, Let... !

De fato, Bhor, nesse livro que citei, fala muito sobre a questão da linguagem. O Cabeção fez ótimas colocações em relação ao conhecimento matemático necessário (e mesmo com tal bagagem, os "monstros sagrados da Física" discordavam das interpretações, o que dizer de nós!). Bohr coloca o (gigantesco) problema de se usar da linguagem cotidiana da (e da necessidade de se usar para ser inteligível) Física Clássica para transmitir o resultado de experimentos envolvendo o quantum. Como ele mesmo esclarece, o conceito de Complementaridade evita tais paradoxos, embora como Gell-Mann afirma, traz uma divisão tosca e pouco clara entre o micro e o macro mundo. Posições filosóficas á parte, talvez este seja o ponto mais frágil da Interpretação de Copenhagen. Como disse, em termos de “visão de realidade”, prefiro a interpretação das Histórias Decoerentes, onde o próprio Gell-Mann participou.

No fundo, naquele trecho que comento que talvez de fato possa existir uma realidade externa, fica explícito que nossa maneira de ver não são tão distantes ou diferentes, muito embora nossas concepções do que seria "isso" (exatamente essa palavra e entre aspas, pois não dá para definir ou expressar – taí um problema de linguagem!) sejam provavelmente diferentes.

Quanto a Bohm, acredite ou não, sou fã do cara, mas seu modelo de VO é por demais artificial. Quanto à Totalidade e a Ordem Implicada, é uma idéia muita mais "filosófica" do que Física de verdade. Se um dia ela nortear um modelo passível de previsões e testes, bom... aí veremos.

uma vez que se faz um questionamento sobre algo que se sabe existir (e espero não termos que discutir isto).

De fato nem teria tempo para discutir sobre isso, nem um conhecimento mais profundo (embora os filósofos do RV me levaram a pesquisar sobre o tema para tentar entender um pouco mais), mas repito, além de ser uma questão de Filosofia, a coisa não é tão fácil, simples ou óbvia, e essas ”evidências” sobre a Lua podem ser contestadas. Correndo o risco de falar uma asneira tremenda, e ser crucificado pelos filósofos e estudastes de Filosofia do RV, perceba que aqui entramos na mesma questão da INDUÇÃO. O que se apela é para uma REGULARIDADE, não uma dedução lógica inequívoca.

Perceba que, abem da verdade, embora supõe-se que o Universo seja muito maior do que percebemos, todas as afirmações são relativas à porção que abrangemos. Deixando-se de lado condições exóticas, como Buracos de Minhoca (teóricos) e características peculiares da MQ (Tunelamento Quântico) e da Realidade (Não-Localidade), sequer podemos afirmar que existe “existência real” fora do Cone de Luz da Terra. Nós pressupomos, mas não temos como demonstrar.

Neste sentido, a questão está em aberto (e não é semelhante à questão de deus, pois para esse, como vc bem colocou, não há sequer qualquer regularidade (evidência) de sua existência). Talvez algum filósofo do RV poderia esclarecer um pouco mais estes pontos de vista opostos.

ADENDO: He he, me deu uma vontade de usar o termo COPLEMENTARES em vez de opostos. Talvez, a Realidade Quântica seja exatamente isso, uma alternância entre existir e não-existir e estas seriam as características complementares mais fundamentais. Mas este comentário foi tão somente uma elucubração. Uma hora até podemos conversar sobre isto.

O que podemos dizer é que o que observamos não é a natureza como ela é, mas sim como ela é depois de observada. Mas daí dizer que ela não possui uma realidade intrínseca é um pulo de raciocínio arbitrário.

Como eu disse antes, tão arbitrário quanto afirmar que tem. Mas repeti esta questão para dizer que talvez a maior diferença entre nossos pontos de vista, é que você, seja lá o que imagina que seja a realidade antes da observação (prefiro inteiração, para não levar àquelas questões furadas sobre o observador, etc), crê ( e aqui o uso da palavra é em seu sentido real mesmo) que ela seja ALGO REAL. No meu caso, eu diria que a vejo como ALGO POTENCIAL, ou melhor dizendo, uma POTENCIALIDADE DE EXISTIR (olha a questão da linguagem novamente para descrever aquilo para o qual não existem termos em nosso cotidiano), cuja algumas propriedades, como o indeterminismo, são reveladas pela MQ e o resultado de seus experimentos, bem como os Experimentos de Escolha Retardada.

Ok, cada qual com seu achismo (he he, afinal, aqui estamos discutindo questões filosóficas, não de Física, então podemos ficar no “acho”!!)!

Mais de uma vez, afirmei que não gosto de Novello, de suas colocações, muito menos de seu modelo cosmológico, mas ele possui uma frase que talvez se aplique muito bem aqui: a existência (o existir) era inevitável.

Abraços!

[Dick]

Ok, Fayman, legal (como sempre) suas colocações. A propósito, não sabia que eras um autodidata em Física (eu também sou, mas com a desculpa de ter feito Física na universidade). Não sei até que ponto vai seu conhecimento específico da física-matemática (operadores e funções diversas: delta de dirac, funções de probabilidade, etc.), mas me parece que, justamente por sua necessidade pessoal, "intrínseca" (he, he), aprendestes mais física que a maioria dos meus colegas que estudaram física. Eu não cheguei a me aprofundar no bacharelado, na questão da pesquisa científica em si, porque sempre fui mais atraído pelas questões históricas e epistemológicas da física. Isto me levou a começar um mestrado na área de educação científica, que espero terminar este ano.

Qualquer um com um mínimo de curiosiade em relação à natureza (a physis, do grego) fica fascinado, assim como nós ficamos, quando entra em contato com as peripécias intelectuais da meninada da Mecânica Quântica. A partir de Planck parece que um mundo novo, recém surgido, vem para tirar o sono dos sinceramente curiosos. Depois vem Einstein, Bohr, Heisemberg, Dirac, de Broglie, Feynman, e já era: não dá mais para viver tranquilo . Abraço, e sucesso com os livros.

[Márcio]

Algo bem didático sobre paradoxo EPR, princípio da incerteza, possível teletransporte, etc..

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'' Da incerteza ao teletransporte *
por Carlos Orsi

A notícia de que uma equipe de cientistas havia realizado, na Austrália, o teletransporte de um feixe de luz foi saudada - com razão - como o provável passo inicial de uma revolução tecnológica, que poderá dar origem a sistemas de computação mais rápidos, completos e a meios de comunicação dotados de um nível de segurança praticamente infinito: a criptografia perfeita.

Tudo isso graças ao uso criativo de uma das limitações mais frustrantes impostas pela natureza ao conhecimento humano: o Princípio da Incerteza de Heisenberg. O caminho que vai de Heisenberg ao teletransporte é meio longo, no entanto, e peço paciência ao leitor para explorá-lo.


Ainda comigo? Então, vamos lá:

O Princípio da Incerteza, enunciado por Werner Heisenberg (1901-1976), afirma que é impossível determinar, com precisão exata e ao mesmo tempo, a velocidade e a posição de uma partícula subatômica, como um elétron ou um fóton. De maneira mais genérica, pode-se dizer que é impossível determinar todas as características de uma partícula simultaneamente: ao se definir uma certa característica "X", a característica complementarO Princípio da Incerteza, enunciado por Werner Heisenberg (1901-1976), afirma que é impossível determinar, com precisão exata e ao mesmo tempo, a velocidade e a posição de uma partícula subatômica, como um elétron ou um fóton. De maneira mais genérica, pode-se dizer que é impossível determinar todas as características de uma partícula simultaneamente: ao se definir uma certa característica "X", a característica complementar, "Y", torna-se indeterminada. Se depois de medir "X" alguém tentar medir "Y", esse novo esforço alterará o valor inicial de "X", e assim por diante, ad infinutum.

A interpretação mais aceita para este e outros fenômenos similares, que compõem a mecânica quântica, postula o seguinte: até que se faça uma medição, tanto "X" como "Y" - assim como "Z", "W" ou quaisquer outras características da partícula em estudo - são, de fato, quantidades indefinidas. A partícula existe numa sobreposição de estados: ela está em todos os lugares ao mesmo tempo, movendo-se em todas as velocidades possíveis, girando em todos os eixos. E a única forma de descrevê-la é como uma "nuvem" de probabilidades, mais densa onde as chances são maiores, mais rarefeita nos demais pontos.

No entanto, assim que a medição de uma característica é feita, a partícula "colapsa", ou "desmorona", num estado perfeitamente definido para aquela propriedade específica. É como se, ao olhar para o elétron, o cientista o obrigasse a entrar num escaninho bem definido da Realidade, com "R" maiúsculo.

É óbvio que essa interpretação desagradou a muita gente, e gente importante - do calibre de Albert Einstein.


Os Três Amigos

Em 1935, Einstein, juntamente com Boris Podolsky e Nathan Rosen, publicou um artigo desafiando essa interpretação. O texto sugere um "experimento intelectual" envolvendo um par de partículas "emaranhadas" - isto é, com características quânticas complementares.

Suponha, por exemplo, que as partículas, se colocadas juntas, tenham, por alguma característica intrínseca do experimento, de produzir a cor verde. Isso significa que uma delas será azul e a outra, amarela (atenção: esse papo de "verde", "amarelo" e "azul" é mera metáfora!). No entanto, do jeito que as coisas estão no início da experiência, cada partícula tem 50% de chance de ser azul e 50% de chance de ser amarela. Até que uma observação seja realizada, forçando-as a "desmoronar", ambas as cores encontram-se indefinidas; são parte da névoa difusa da probabilidade.

Então, um cientista realiza a medição de uma das partículas (vamos chamá-la de "A") e obtém o resultado "amarelo". Isso significa que, se um outro cientista medir a partícula complementar, "B", ele irá encontrar o resultado "azul".


Tá. E daí?

A questão levantada por Einstein e seus colegas pode ser traduzida mais ou menos assim: ou bem "A" sempre foi amarela e "B" sempre foi azul, o que demonstra que toda a conversa sobre nuvens de probabilidade não passa de balela, ou então - e eis aqui o Paradoxo EPR (de Einstein-Podolski-Rosen) -, ao ter sua cor avaliada, "A" enviou um sinal para "B", informando a partícula-irmã sobre a cor que deveria adotar!

Esta é a "ação fantasmagórica à distância" definida por Einstein e que - ele esperava - provaria a incompletude da mecânica quântica: afinal, existe telepatia subatômica?
Pior: o "emaranhamento" das partículas não depende da distância entre elas no instante da experiência. Tanto faz se elas estão no mesmo laboratório ou em cantos opostos da galáxia. Mas, para funcionar independentemente da distância, esse "sinal telepático" teria de viajar acima da velocidade da luz, uma impossibilidade!


Cilada

Assim, esse paradoxo sobre o "emaranhamento" de partículas colocou a mecânica quântica numa sinuca: a interpretação dominante da teoria, que usa a incerteza como pedra fundamental e descreve os efeitos quânticos em termos de probabilidades, tinha de estar errada. A alternativa seria engolir uma violação da Relatividade, abrindo as portas da Física para a possibilidade de comunicações mais rápidas que a luz.

No final, como geralmente acontece nesse tipo de dilema, a solução correta acabou sendo uma posição intermediária entre as duas proposições iniciais. Por um lado, experiências realizadas nas décadas seguintes acabaram demonstrando que o "Paradoxo EPR" é, de fato, o Efeito EPR - isto é, que o fenômeno descrito por Einstein como absurdo, a comunicação instantânea entre partículas, realmente ocorre.

Como isso acontece? A resposta provavelmente vale um prêmio Nobel. Por enquanto, só se sabe que o efeito é real, e está na base na tecnologia do teletransporte de luz e de dados.

O "teletransporte" não é, porém, a transmissão de informações acima da velocidade da luz. É improvável que o emaranhamento quântico venha a permitir a comunicação, em tempo real, entre a Terra e Marte, por exemplo. Porque há uma pequena cilada embutida no Efeito EPR...


Alice e Beto, espiões espaciais

Imagine que Alice, uma espiã marciana na Terra, queira enviar uma mensagem para seu chefe, Beto, que ficou em Marte. Alice tem consigo um fóton que foi "emaranhado" a outro, que ficou com Beto. Suponha que esse emaranhamento é do mesmo tipo sugerido entre as partículas "A" e "B" - cada um dos fótons tem 50% de chance de ser azul e 50% de chance de ser amarelo. Graças à tecnologia marciana, Alice dispõe de um aparelho capaz de obrigar seu fóton a assumir a cor azul - o que "condenará", no mesmo instante, o fóton de Beto a ser amarelo. Chamemos esse aparelho de "colorizador".

Agora: se Alice e Beto combinaram um código simples, tipo "fóton amarelo significa emergência", assim que Alice ativar seu colorizador, o sinal de perigo, em vez de levar mais de três minutos para viajar entre os dois planetas, chegará a Beto no mesmo segundo. Certo?
A bem da verdade, não. Porque, lembre-se, as partículas do mundo quântico existem numa sobreposição de estados. Até que o colorizador seja usado, tanto o fóton de Alice quanto o de Beto têm 50% de chance de serem amarelos, a qualquer instante. Assim, a menos que Beto saiba exatamente quando olhar para seu fóton, ele corre o risco de receber um sinal de emergência falso!

Na maior parte do tempo, a cor do fóton simplesmente não tem significado. Alice terá que dispor de uma forma de avisar Beto que agora é a hora, de que o fóton tem significado neste instante. Um sinal de rádio, talvez? Mas os sinais de rádio viajam à velocidade da luz. Logo...


E afinal, o Teletransporte

Experiências e análises teóricas, bem mais sólidas que as desventuras de Alice e Beto, já demonstraram que a "comunicação fantasmagórica à distância" das partículas quânticas é incapaz de transmitir qualquer tipo de informação útil. Isso coloca o espectro da violação da Teoria da Relatividade numa situação também, digamos, relativa: para todos os efeitos práticos, a velocidade da luz ainda é um limite absoluto.

E é exatamente essa garantia de que a informação embutida no emaranhamento quântico jamais fará sentido que torna o teletransporte possível.

Durante muito tempo, o efeito de teleportar algo - transmitir o estado quântico exato de um conjunto de partículas de um ponto a outro, destruindo as partículas originais - foi considerado impossível, por implicar uma violação do Princípio da Incerteza de Heisenberg: é impossível conhecer, simultaneamente, todas as informações contidas numa partícula.

O que o Efeito EPR permite é, simplesmente, transmitir uma parte da informação a respeito da partícula sem que precisemos conhecer essa parte. E é assim que o teletransporte funciona: para fazer a partícula "M" sumir daqui e aparecer ali, parte das informações que a compõem - a parte que podemos conhecer sem violar o princípio de Heisenberg - é lida por meio de instrumentos clássicos de laboratório e transmitida por um fio. Nesse processo, a partícula tem seu estado quântico original destruído.

Já outra parte dos dados - a que nunca saberemos o que diz ou o que contém, e que não poderemos conhecer sem destruir a mensagem por completo - é mandada, via um "Canal EPR", por meio do emaranhamento quântico entre as duas extremidades do teletransportador.


Dados e criptografia

Se o Efeito EPR não permite a transmissão de dados acima da velocidade da luz, o Canal EPR usado no teletransporte, provavelmente, representa a mais poderosa ferramenta de criptografia jamais criada, ao garantir que parte da informação viaje de maneira instantânea e ininteligível.

Para todos os efeitos, é como se esse pedaço da mensagem deixasse de existir, só voltando ao Universo no momento em que a outra parte da informação, a transmitida pelo canal clássico - um fio, uma onda de rádio - fosse aplicada ao terminal de recepção. A parte clássica da informação pode ser interceptada por meios também clássicos, mas não fará o menor sentido sem a parte intangível, perdida no Canal EPR e disponível apenas no terminal de recepção.

Difícil, afinal, imaginar uma ferramenta de criptografia melhor que o Princípio da Incerteza de Heisenberg... ''
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Referência: http://www.dgz.org.br/dez02/Ind_com.htm

[Leonardo]

Olá, Pessoal!
(...)
Quanto à Realidade Criada Pelo Observador, isso é balela e apenas a interpretação de Von Neumann (ondulatória) chegou a considerar a questão da consciência co Colapso da Função de Ondas (pelo menos entre físicos sérios e não, os vigaristas de plantão que temos por aí). Gell-Mann já abordou exaustivamente o assunto nos anos 80.
(...)

Alguma indicação de leitura (Internet e/ou livros) sobre o assunto acima?
Abc
Leo

[mig l]

Tópicos no idioma fisiquês precisam de um botão "TRADUZIR"...

Os textos desse topico ja sao traducoes de certa forma.

Feynman tinha uma frase muito boa: "Se eu pudesse explicar minha teoria para leigos, nao teria ganho o premio Nobel".

A formulacao de Feynman faz uso de integrais funcionais, medidas de Weiner e outras noces que nao estao ao alcance mesmo de muitos estudantes de pos graduacao em fisica e matematica.

O fato e que por mais tentativas esforcadas de tornar a discussao acessivel, o maximo que se consegue e criar confusoes.

Nao da para voce explicar o que e um emaranhamento sem saber o que e um produto tensorial de dois espacos de hilbert. E nao da para voce saber o que e um produto tensorial de dois espacos de hilbert sem saber o que sao espacos de hilbert e porque eles sao adequados para representar o espaco de funcoes de onda de uma particula.

E nao da para falar de nada disso para quem nao tem a minima nocao de Algebra Linear ou Calculo Diferencial.

O uso de interpretacoes e compreensoes talvez seja util para discussoes entre quem e familiarizado ja com as descricoes matematicas, mas nao torna nada mais acessivel para leigos.

não é caso para desesperar. Hã livros de divulgação como este:

[Leonardo]

Desigualdade de Bell (explicação baseada na exposição sobre o assunto feita por Brian Greene em “O Tecido do Cosmo – o espaço, o tempo e a textura da realidade”)

Resumo Geral: o princípio da incerteza (Werner Heisenber, 1927) nos mostra a impossibilidade de medirmos a posição e a quantidade de movimento. Há uma experiência que demonstra se tal impossibilidade é tecnológica e mera barreira física ou se, de fato, a natureza íntima da matéria é aleatória, sem causa (a posição de um fóton, por exemplo, só vem à manifestação clássica – “latitude, longitude e altura” – quando sofre uma medição).[/b]


1ª Parte: entendendo a base o raciocínio desenvolvido por John Bell em 1964 por meio de um exemplo fictício.

João e Maria, casal de namorados, recebam cubos metálicos de presente, vários deles. Estes cubos têm 30 cm de aresta (menor distância entre dois vértices) e são leves. Uma curiosidade: cada cubo possui três faces que funcionam como portinholas. Os cubos são aparentemente idênticos, exceto pela numeração que exibem em seu exterior.
João liga para Maria para contar que recebeu as caixas metálicas.
- Eu também. – responde ela ao ouvir notícia dada pelo namorado.
Maria, mais curiosa, abre uma das faces enquanto fala ao telefone:
- Tem uma bola azul dentro. É bem brilhante.
João pega um dos cubos e abre também:
- É verdade. A que eu abrir também tem.
Ele repete o processo para mais duas. Na terceira diz:
- Abri uma que tem uma bola vermelha.
O casal continua abrindo uma das faces dos cubos e sempre encontravam esferas azuis ou vermelhas.
Observação: para uma correlação direta desta analogia com os efeitos que ocorrem na natureza no nível estudado pela mecânica quântica - em relação ao raciocínio de Bell - considere que quando se abre uma das faces de uma caixa qualquer, as 3 portinholas, ou faces móveis, ficam travadas na posição de uma aberta e duas fechadas, invariavelmente.
- Cansei. – diz ela. O casal se despede e desliga.

Nota 1: até aqui o leitor deve ter entendido que João e Maria receberam caixas numeradas. Para cada caixa de número N de João, Maria também tem uma de mesmo números.

Fixado numa das caixas abertas, Maria percebe que há uma carta. Nossa “colaboradora” pega a mesma e lê. Por fim, resolve ligar para o namorado e informa sua nova descoberta.
- João, achei uma carta junto das caixas. A carta afirma que ao abrirmos uma das três faces de qualquer dos cubos, a esfera passa a ter a cor azul ou vermelha.
- Passa a ter? Como assim?
- É o que está escrito aqui.
Ele olha para as caixas que estão com ele e percebe um envelope preso numa delas.
- Tem um envelope aqui também.
- Lê!
João apanha, abre e lê o papel dentro do envelope. Por fim, concorda com Maria.
- É, realmente é o que está aqui.
- Leu o final?
- Li.
- Então vamos fazer o que a carta manda.
- Fazer? O que? - pergunta ele.
- Já vi que não leu. Vira o papel, leia o verso.
Seguem alguns segundos de silêncio.
- Está escrito que se abrimos a mesma tampa das caixas com a mesma numeração, devido a uma conexão misteriosa entre a minha caixa numerada e a sua de mesmo número, a cor que aparecerá será a mesma.
– Diz também que é impossível sabermos qual cor teria a esfera se abríssemos outra tampa.
- Vamos verificar. Mas precisamos combinar as tampas que abriremos.
- Ok. Antes de abrir, posicione as caixas de forma que tenhamos as tampas dispostas de forma padronizada: porta 1 na face voltada para quem vê o cubo, tampa 2 na face da parte superior do mesmo e a 3 na face da lateral à nossa esquerda.
- Tá bom. Vamos lá.
Durante alguns minutos eles abrem as mesmas portas das caixas com o mesmo número. O dito da mensagem escrita se confirma em 100% dos casos.

Nota 2: em resumo, as caixas de mesmo número, em posse de Maria e João, possuem uma ligação indissolúvel. Esta é de tal forma que quando um dos dois abre uma das três tampas, se o outro abrir a tampa equivalente da caixa que leva a mesma numeração verá a mesma cor na esfera dentro do cubo, sempre.

João pega uma caixa fechada e examina, balança, tenta espiar as possíveis frestas e, por fim, encosta no ouvido.
- João! – chama ela após segundos silenciosos no telefone.
- O brincalhão que mandou as caixas e a carta deve ter programado as esferas para exibirem uma cor. Fácil!
- Ou programado a caixa. – ela observa.
- Tanto faz.
- Mas tem alguma forma de saber se é programado ou aleatório?
- Não tem como abrir a esfera ou removê-la da caixa. Se existe um programa, não podemos verificar de fato. - seriam variáveis ocultas para eles.
- Se existir tal programa. – Maria pondera.
- Você deve estar meio doida. Quer me dizer que acredita que as esferas assumem as cores sem qualquer causa, aleatoriamente?
- Tem algum teste que possamos fazer para saber se existe a programação, a informação previamente definida, uma causa para as cores serem fixadas, ou não?
- Não tem como. Só mandando examinar as caixas. Já pensou nas várias hipóteses?
- Ou ele programou as bolas, ou as caixas, ou é aleatório, sem causa. – ela conclui.
- Tem mais opções.
- Tem?
- O programador pode ter deixado parte do programa nas esferas, parte nas caixas. – explica João.
- Como assim?
- Imagine que metade do programa esteja na esfera e a outra metade na caixa. O sistema montado tem o programa inteiro.
- Entendi. Mas no final só existem duas opções: ou o sistema caixa-esfera está programado - portanto existe uma causa para exibição das cores - ou não tem qualquer programa -as cores aparecem aleatoriamente.
- Verdade. Mas é obvio que está programado.
- Não estou certa disso.
- Doida.
- Você pode afirmar que está programada? - Maria questiona.
- Não posso. Mas não há diferença entre estas duas hipóteses.
O casal segue conversando sobre o assunto, sem encontrar uma maneira de descobrir se há distinção que se possa verificar entre as duas situações usando o que dispunham. Por fim, vão dormir.

Nota 3: aqui reside a grande questão que ficou sem resposta de 1934 à 1964 (respondida por Bell neste ano). É possível diferenciar sistemas aleatórios (sem causa) de sistemas cuja causa é insondável por nós?

De madrugada, João acorda com o celular tocando. Pela identificação da chamada, ele sabe que é Maria.
- Aconteceu alguma coisa? Fala! Você está bem?
- Descobri!
- O que? Descobriu? Do que você está falando?
- Da maneira de verificar se as caixas-esferas estão programadas ou não.
- Você sabe que horas são?
- Desculpe, mas não posso esperar para testar.
- Amanhã, feriado, fazemos isso.
- Você já está acordado e amanhã não vai levantar cedo. Vamos descobrir logo.
- Tá bom, tá bom! Como vamos fazer?
- São duas hipóteses: com causa, ou seja, programada, e sem causa, ou seja sem programa.
- Ok.
- Nós vamos desligar o telefone e abrir uma mesma seqüência numérica de caixas. Anotaremos o número da caixa; o número da porta aberta, segundo o que convencionamos como 1, 2 e 3; e a cor que apareceu.
- Mas em que isso vai...
- Calma João. Se não houver qualquer programação, cada tampa aberta equivale a 50% de chance de encontrarmos a cor azul e 50% de encontrar a cor vermelha, certo?
- Sim. Mas na programada também.
- Não senhor. Segue meu raciocínio nos exemplos. No exemplo 1, vamos considerar que as caixas-esferas não estejam programadas. Assim, para caixas com a mesma numeração, as combinações de portas que podemos abrir equivalem aos pares {(1,1) (1,2) (1,3) (2,1) (2,2) (2,3) (3,1) (3,2) (3,3)}, onde o primeiro número indica minha anotação e o segundo a sua anotação da porta aberta, para as nossas caixas que tem o mesmo número. Em cada um dos pares, a chance de 50% de obtermos as mesmas cores, concorda?
João pensa um pouco e analisa.
- É. Para cada par – Maria, João - podemos obter {(vermelho, azul) (vermelho, vermelho) (azul, vermelho) (azul, azul)}. Então, para a caixa de número N qualquer que possuímos, a combinação aponta para 50% de cores iguais e 50% de cores diferentes.
- Você entendeu o exemplo 1. Mas, analise o exemplo 2, no caso de existir um programa, ou um determinismo. Digamos que para a caixa de numero N, a seqüência para as tampas 1, 2 e 3 sejam as cores azul, azul e vermelho, respectivamente, para a esfera.
- Poderia ser outra seqüência.
- Poderia, mas isso não tira a generalidade do raciocínio.
- Não? – questiona ele.
- Acompanhe a idéia. Neste exemplo, para o mesmo conjunto de pares possíveis de combinações de abertura de tampas {(1,1) (1,2) (1,3) (2,1) (2,2) (2,3) (3,1) (3,2) (3,3)}, igual à combinação do exemplo 1, existem 5 conjuntos que equivalem a mesma cor.
Novamente João analisa a proposta e conclui:
- {(1,1) (2,2) (3,3) (1,2) (2,1)} que equivalem a {(azul, azul) (azul, azul), (vermelho, vermelho) (azul, azul) (azul, azul)}. Mas isto está condicionado a sua escolha de cores.
- As seqüências que você falou agora sim, mas em qualquer outra seqüência, das nove combinações cinco serão sempre de mesma cor.
- É?
- Sim. Digamos que a caixa N+1 tenha a seqüência azul, vermelho, azul para as porta 1, 2 e 3 respectivamente. Os cinco pares iguais serão {(1,1) (2,2) (3,3) (1,3) (3,1)}. Percebeu a generalidade do exemplo?
- Sim, sim. De fato. – responde João empolgado com a possibilidade de ter a dúvida desfeita.
- A conclusão obvia é que se não existe uma causa, se for aleatória a escolha das cores, então nossas anotações terão 50% de concordância quanto às cores idênticas se compararmos as caixas com o mesmo número. Se a escolha for sujeita a um programa, se houver uma causa, uma informação que não podemos acessar no conjunto, haverá mais de 50% de concordância quanto às cores em nossas anotações para as comparações feitas entre as caixas com a mesma numeração.
- Certo. Então a comparação é feita considerando a tal conexão misteriosa entre caixas de mesmo número.
- Isso. Temos de comparar minhas anotações da caixa N com as suas da caixa de número N também.
- Ok, vamos às anotações. – sugere ele.

Nota 4 (Resumo da 1ª Parte): se o leitor não entendeu nada desta alegoria, atenha-se somente ao efeito prático. Dado dois sistemas, A e B, se o primeiro for causal (um exemplo é algo programado), mas seus dados intrínsecos são ocultados do observador, e o segundo for aleatório (sem causa), o resultados de experimentos físicos podem revelar qual é o causal e qual é o aleatório somente pelos efeitos medidos.




Baseado na explicação dada por Brian Greene em "O Tecido do Cosmo".

Continua (após correções que acharem necessárias).

[Leonardo]

2ª Parte: levando o problema das caixas fictícias de João e Maria para as situações práticas verificada na mecânica quântica.

Definição de Conexão Quântica: dentre as propriedades previstas teoricamente pela mecânica quântica bastante incomum a nossa percepção da realidade, a conexão quântica, ou partículas entrelaçadas, é proeminente. Para determinadas condições específicas em que partículas gêmeas, ou seja, originadas por um mesmo evento e em conjunto, mantém um nebuloso elo que só é dissolvido após a interação de pelo menos uma delas com outras. Grosso modo, esta propriedade permite afirmar que quando uma partícula entrelaçada tem uma propriedade medida define, completamente, esta mesma propriedade em sua gêmea. Com efeito, se duas partículas entrelaçadas estão diametralmente opostas em relação a nossa galáxia, medir a posição de uma define a posição da outra. O surpreendente é que esta propriedade é comprovada experimentalmente em laboratórios (em distâncias menores, verdade).

Na mecânica quântica, o princípio da incerteza (Werner Heisenber, 1927) nos mostra a impossibilidade de medirmos a posição e a quantidade de movimento (massa multiplicada pela velocidade) simultaneamente de uma partícula. Esta propriedade da natureza tem outras implicações, estendendo tais limitações para a medição de sua energia e de seus momentos angulares, por exemplo.
A medição da propriedade das partículas conhecida entre os físicos por spin – de maneira rudimentar, podemos dizer que é a rotação da partícula sobre si mesma – também é afetada pelo princípio da incerteza. As partículas possuem um spin de velocidade constante e imutável. Estes são horário ou anti-horário, podendo, em dadas circunstâncias, sofrer inversão em sua rotação. Quando imaginamos o planeta Terra girando em torno do Sol, e sabendo que o eixo em torno do qual a Terra gira tem uma inclinação, poderíamos decompor esta rotação em torno de dois eixos perpendiculares entre si: um paralelo à translação do planeta - ou seja, apontado para o sol - e outro perpendicular a este – fazendo um ângulo reto com o disco descrito pela Terra no sistema solar.
Paras as partículas elementares, como fótons e elétrons, medir o spin em relação a um eixo impossibilita a medição do spin em qualquer outro eixo arbitrado, devido ao princípio da incerteza. Lembra das caixas de Maria e João? Quando eles abriam uma tampa não poderiam jamais saber o que aconteceria se tivessem aberto outra tampa qualquer. É, grosseiramente, algo parecido com esta descrição que fiz.
John Bell fez sua brilhante constatação usando eixos arbitrados (para facilitar, digamos que usou três eixos), como as tampas das caixas metálicas de Maria e João, e o giro horário e anti-horário de forma similar às cores das bolas no interior do cubo em partículas gêmeas ou entrelaçadas (o número das caixas).
Em outras palavras, tenha em mente que para partículas conectadas quanticamente, medir o spin de uma delas em torno de um eixo (o que equivale a abrir uma tampa de uma das caixas numeradas...) define o spin da parceira em torno deste mesmo eixo (... definindo a cor da esfera na sua caixa gêmea – de mesmo número – para a abertura da tampa equivalente).
Assim, arbitrando três eixos quaisquer para medir o spin de partículas entrelaçadas quanticamente como horário e anti-horário, por meio estatístico de um número elevado de amostras, é possível afirmar se existem variáveis ocultas (programação), do sistema medição-partícula, ou se as partículas assume suas propriedades medidas, como o spin, de forma aleatória, ou seja, sem causa.


Continua após correções (se necessário for).

[Leonardo]

3ª Parte: a constatação experimental (ou seja, o fato verificado em laboratório).

Em 1964, quando Bell apresentou sua idéia - que ficou conhecida como Desigualdade de Bell – a tecnologia não permitia a prática experimental proposta. Nos anos 70, uma série de experimentos começou a ser possível. Mas foi somente na década seguinte que um número de medições suficientemente grande pode ser realizado, pela equipe liderada por Alain Aspect, na França, de forma a demonstrar de forma cabal qual das duas realidade propostas – eventos aleatórios ou das variáveis ocultas – correspondia à realidade elementar do mundo subatômico.
Com detectores distando de 13 metros um do outro, em um ambiente controlado, com uma amostra energizada de cálcio que emite dois fótons por átomo, em direções opostas, quando estes voltam ao seu estado normal de energia. Os spins de tais fótons estão quanticamente relacionados.
Após uma substancial quantidade de experiências, Aspect que os detectores de spin não mediam o mesmo spin em mais de 50% dos casos observados. Estes resultados são repetidos ainda hoje em vários laboratórios pelo mundo.
Do exposto, não de maneira teórica, mas de forma experimental, a matéria - as partículas fundamentais tratadas na mecânica quântica - mostra sua natureza aleatória, ou seja, sem causa, quanto às medições que realizamos.


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Aqui, além do debate, objetivei um texto claro e acessível à maioria para explicar este tema que é, para muitos, relativamente complexo.
Desta forma, solicito que verifiquem, na medida do possível, contribuições quando a clareza, correção das informações e comparações nos textos que postei.
Abç
Leo

[Márcio]

Me ocorreu isso:

Digamos que uma partícula seja como um pequeno sistema periódico, um oscilador onde dois estados (podendo haver mais) apenas podem ser assumidos. Como uma onda quadrada sendo um semi-ciclo positivo e outro negativo(azul ou vermelho) com tempos iguais para cada um numa frequência muitíssimo alta e estável, ''emaranhando'' os dois estados do ponto de vista da nossa realidade.
Ao se medir, é provável que se detecte um dos estados, sendo este determinado pelo momento da medição (causa?), relativa ao ato de medir em si.
Após muitas medições ''ao acaso'' verificaria-se que 50% teriam como resultado um estado, positivo ou vermelho e 50% daria negativo ou azul.
O meio e momento das medições seria ''lento'' demais comparado à frequência da nossa hipotética partícula, por isso os resultados de todas as medições se distribuiriam de forma igual meio-a-meio.
Posto isso quero dizer que um sistema periódico e estável pode gerar os mesmos resultados que aqueles supostamente aleatórios.
Podemos supor assim que uma partícula fundamental possa ter internamente um caráter periódico e estável ao invés de assumir estados aleatórios.
A interação entre elas é que ''fixa'' uma realidade.

Abraços!

[Leonardo]

Supor um sistema periódico incluiria uma dependência temporal: mesmo que não conseguíssemos sabe ro ciclo do período, um macro conjunto de ciclos pode ser verificado. Imagine que seu período é de um milissegundo e que sua possibilidade de amostragem é de um segundo. A cada segundo de medição você teria a mesma cor.
Não me parece viável. Mas...
Abç
Leo

[Márcio]

Tempo, tempo, tempo! Vamos só falar de movimento/energia, estamos apenas
comparando esses estados de movimentos, o que quer dizer a mesma coisa
que medir tempos.
Você tem razão quando se tratar de períodos longos em milisegundos.
O oscilador ou a partícula que eu propus deve ter um período muitíssimo curto, uma frequencia extraordinariamente alta e precisa, que ao ser comparada, ou medida, com nossos meios imprecisos, ou seja, os instrumentos que dispomos talvez não sejam capazes de gerar macrociclos precisos o suficiente para poder detectar a periodicidade da partícula. Vindo dai a ''sensação'' de uma possível
aleatoridade que é devida as irterferências geradas pelo meio macro quando
se quer medir as propriedades de uma única partícula.
A aleatoridade vem da comparação imprecisa quando se quer relacionar nosso mundo macro com o micro mundo.
Quero dizer que num mundo construído de n partículas diversas, suas n interações
acabam por atrapalhar a precisão da medida ou comparação quando se trata de
apenas uma partícula à ser pesquisada.

Abraços

[Leonardo]

Se for equivalente a “medir” o tempo, não vejo o problema em usar a palavra (para clareza de compreensão).

Note que minha observação para milissegundo é aplicável a escala de Planck. O que é preciso garantir é que minha medição tenha uma periodicidade certa, pode ser anual.
Se num ano eu tenho trocentos zetalhões de tempos de Planck, e se a periodicidade é múltipla desta unidade básica, então eu poderei verificar a periodicidade experimentalmente se puder ser preciso no meu macro período de um ano.

Eu não precisaria de um equipamento que fosse capaz de medir na escala de Planck, mas que fosse capaz de medir de trocentos zetalhões de tempos de Planck em trocentos zetalhões de tempos de Planck
Não estou certo de que não possamos medir um conjunto suficientemente grande, e exato, de comprimentos de Planck.

Mas veja que a Desigualdade de Bell é genérica, ou seja, se houvesse uma periodicidade do valor dos spins – independente da precisão dos meus sensores – implicaria em determinismo. Da mesma forma que o Princípio da Incerteza de Heisenberg foi “trazido” ao problema dos spins, teríamos de levar estas conclusões para a posição e quantidade de movimento de uma partícula: seriam periódicos.

Se analisarmos, pro exemplo, os fótons, veremos que isto não está de todo longe do verificado. A função de onda probabilística segue o quadrado de uma senoide. Mas, é probabilística, ou seja, a média de medições obedece tal comportamento, não havendo probabilidade nula em qualquer lugar do espaço para localizar a partícula (o que não ocorre numa senoide determinística)

Abç
Leo

[Koga]

O que o Márcio propôs no outro post é uma versão das variáveis ocultas. Naquele caso, um estado determinista de um sistema é mascarado pela nossa impossibilidade prática de reconhecê-lo.
Podemos dizer que é uma "teoria de variáveis ocultas fraca", já que a impossibilidade de se conhecer a natureza dessas variáveis é prática e não fundamental.

Quero dizer que num mundo construído de n partículas diversas, suas n interações
acabam por atrapalhar a precisão da medida ou comparação quando se trata de
apenas uma partícula à ser pesquisada.

O velho e amado problema de n corpos, hahahah! Acho que desde Newton isso assombra os exatóides!
A Física, em condições não extremas, reconhece quatro tipos de interação fundamental muito bem definidas matemáticamente. Para explicar todos os fenômenos observados até hoje só essas quatro bastam, mas, de fato, nada impede que uma interação extremamente sutil tenha escapado da detecção.
De qualquer forma, que eu saiba (o que não é muito...) nada indica que a indeterminação quântica possa ser fruto de uma interação desconhecida.
Indo além, pode ser mesmo que as definições conhecidas sejam imprecisas (quase com certeza são) para n partículas (seja n=2 ou n muito grande), por causa da impossibilidade prática de se estudá-las com precisão absoluta, mas se essa imprecisão afetasse um sistema a ponto de gerar a indeterminação, não poderiamos usá-las de forma tão eficiente em sistemas macroscópicos. Os erros se somam!

Se analisarmos, pro exemplo, os fótons, veremos que isto não está de todo longe do verificado. A função de onda probabilística segue o quadrado de uma senoide. Mas, é probabilística, ou seja, a média de medições obedece tal comportamento, não havendo probabilidade nula em qualquer lugar do espaço para localizar a partícula (o que não ocorre numa senoide determinística)

Algumas pequenas correções, heh!
Primeiro: a função de onda de Heisenberg não é uma densidade de probabilidades: seu quadrado é! Talvez tenha rolado uma pequena confusão de redação.
Segundo: A função de onda não necessariamente é uma senóide. Seu formado depende de características da partícula.

[Leonardo]

Sobre a função de onda, realmente eu me confundi. É,de fato, o quadrado da função.
Quanto a senoide, eu me referia ao caso do exemplo (fóton). Se não me engano, o fóton segue uma senoide, correto?
Abç
Leo

[Márcio]

O que o Márcio propôs no outro post é uma versão das variáveis ocultas. Naquele caso, um estado determinista de um sistema é mascarado pela nossa impossibilidade prática de reconhecê-lo.
Podemos dizer que é uma "teoria de variáveis ocultas fraca", já que a impossibilidade de se conhecer a natureza dessas variáveis é prática e não fundamental.

Quero dizer que num mundo construído de n partículas diversas, suas n interações
acabam por atrapalhar a precisão da medida ou comparação quando se trata de
apenas uma partícula à ser pesquisada.

O velho e amado problema de n corpos, hahahah! Acho que desde Newton isso assombra os exatóides!
A Física, em condições não extremas, reconhece quatro tipos de interação fundamental muito bem definidas matemáticamente. Para explicar todos os fenômenos observados até hoje só essas quatro bastam, mas, de fato, nada impede que uma interação extremamente sutil tenha escapado da detecção.
De qualquer forma, que eu saiba (o que não é muito...) nada indica que a indeterminação quântica possa ser fruto de uma interação desconhecida.
Indo além, pode ser mesmo que as definições conhecidas sejam imprecisas (quase com certeza são) para n partículas (seja n=2 ou n muito grande), por causa da impossibilidade prática de se estudá-las com precisão absoluta, mas se essa imprecisão afetasse um sistema a ponto de gerar a indeterminação, não poderiamos usá-las de forma tão eficiente em sistemas macroscópicos. Os erros se somam! (...)

Eu me expressei mal. Quis dizer que em um universo de n partículas seriam geradas n combinações usando as 4 interações possíveis.

Mas eu me referia mais à impossibilidade de se ter precisão quando se compara sistemas macros com partículas únicas.
Um instrumento,formado por um determinado número imenso de partículas, não teria precisão para se conseguir uma comparação absoluta com uma única delas isolada. Isso é, não seria capaz de gerar oscilações tão altas e estáveis tal qual uma partícula isolada, pois é construído de variadas partículas interagindo entre sí com seus próprios ciclos, impossibilitando a precisão. Por causa disso temos a incerteza.
Se for ver bem, a incerteza existe até nos conjuntos macros, nós é que percebemos como medidas ''precisas'' de acordo com nossas possibidades(ou necessidades) sem darmos conta de que são apenas aproximações, sempre.
Penso que uma partícula fundamental existe como se fosse um oscilador, com as propriedades inerentes à um sistema assim, e até que ela se relacione com outra, tais propriedades não podem ser quantificadas, as quantificações surgem relativas aos referenciais de comparação, tanto quando maior for esse referencial (conjuntos macros, instrumentos, etc)maior é a imprecisão.

Abraços!

[Márcio]

Se for equivalente a “medir” o tempo, não vejo o problema em usar a palavra (para clareza de compreensão).

Note que minha observação para milissegundo é aplicável a escala de Planck. O que é preciso garantir é que minha medição tenha uma periodicidade certa, pode ser anual.
Se num ano eu tenho trocentos zetalhões de tempos de Planck, e se a periodicidade é múltipla desta unidade básica, então eu poderei verificar a periodicidade experimentalmente se puder ser preciso no meu macro período de um ano.

Eu não precisaria de um equipamento que fosse capaz de medir na escala de Planck, mas que fosse capaz de medir de trocentos zetalhões de tempos de Planck em trocentos zetalhões de tempos de Planck
Não estou certo de que não possamos medir um conjunto suficientemente grande, e exato, de comprimentos de Planck.

Penso que qualquer instrumento pode gerar trocentos zetalhões de tempos de Planck, isso fica implícito porque sabemos, por dedução, que qualquer medida macro deve ser formada por n partes de Planck, mas saber exatamente QUANTAS partes são já é outra conversa. Você mesmo afirmou: ''Não estou certo de que não possamos medir um conjunto suficientemente grande, e exato, de comprimentos de Planck''. Creio eu que isso por sí só daria valores diversos à medição das oscilações de Planck do meu suposto oscilador/partícula. Por isso haveriam valores diferentes depois da cada macrociclo ''escondendo'' a periodicidade, fazendo supor que os modos obtidos seriam aleatórios.
Creio que só sendo capaz de gerar ciclos precisos muito próximos à escala do oscilador de Planck é que poderia verificar a periodicidade do oscilador/partícula.
Sem isso as verificações possíveis seriam apenas aproximações que para uma única partícula significaria o mesmo que incerteza.

Mas veja que a Desigualdade de Bell é genérica, ou seja, se houvesse uma periodicidade do valor dos spins – independente da precisão dos meus sensores – implicaria em determinismo. Da mesma forma que o Princípio da Incerteza de Heisenberg foi “trazido” ao problema dos spins, teríamos de levar estas conclusões para a posição e quantidade de movimento de uma partícula: seriam periódicos.

Se analisarmos, pro exemplo, os fótons, veremos que isto não está de todo longe do verificado. A função de onda probabilística segue o quadrado de uma senoide. Mas, é probabilística, ou seja, a média de medições obedece tal comportamento, não havendo probabilidade nula em qualquer lugar do espaço para localizar a partícula (o que não ocorre numa senoide determinística)

Abç
Leo

Penso que a posição e velocidade de uma partícula se refere mais a sua relação com outras partículas ou conjunto delas, sendo relativas ou de acordo com as interações dentro de cada sistema específico. Isso não anula o fato de ao se tentar medir uma a outra desapareça. O princípio da incerteza vale até para objetos macros, não há medições precisas para velocidades e posições desses, temos sempre aproximações em qualquer evento macro. Querer refinar a medição sempre nos leva às partículas, logo...
Mas eu quis dizer que independente da posição ou momento da partícula em relação ao que quer que seja, há o seu estado próprio de oscilação/frequência/energia, periódico portanto, que é o que estamos debatendo e tentando descobrir se pode ser medido ou determinado por sistemas macros(nosso campo de percepção).

Abraços!