Desafio ao pensador(matemática)
Enviado: 11 Out 2006, 19:25
Algumas questões sobre análise combinatória e probabilidade a nível de ensino médio:
1. João, Maria e mais 5 crianças irão brincar de roda.
a) Quantas rodas distintas podem ser formadas com todas as crianças?
b) Em quantas destas rodas João não estará de mãos dadas com Maria?
2. Um restaurante apresenta em seu cardápio 6 tipos de carne, 5 tipos de salada, 4 tipos de sobremesa e 3 tipos de bebida. De quantas maneiras um freguês pode escolher uma refeição composta por 3 tipos de carne, 4 de salada, 2 de sobremesa e 1 de bebida?
3. Para testar a eficáfia de uma campanha de anúncio do lançamento de um novo sabão S, uma agência de propaganda realizou uma pesquisa com 2.000 pessoas. Por uma falha da equipe a agência omitiu alguns dados no seu relatório sobre a pesquisa.
Dos entrevistados, sabe-se que:
a) Indique
b) Suponha que uma dessas 2.000 pessoas entrevistadas seja escolhida ao acaso e que todas tenham a mesma probabilidade de serem escolhidas. Determine a probabilidade de esta pessoa tenha visto o anúncio da campanha e adquirido o sabão S.
4. Uma urna contém 10 bolas numeradas de 1 a 10. Vamos retirar aleatoriamente duas bolas dessa urna, uma após a outra sem reposição.
a) Quantos elementos pertencerão ao espaço amostral desse experimento?
b) Qual a probabilidade da soma das duas bolas ser igual a 10?
1. João, Maria e mais 5 crianças irão brincar de roda.
a) Quantas rodas distintas podem ser formadas com todas as crianças?
b) Em quantas destas rodas João não estará de mãos dadas com Maria?
2. Um restaurante apresenta em seu cardápio 6 tipos de carne, 5 tipos de salada, 4 tipos de sobremesa e 3 tipos de bebida. De quantas maneiras um freguês pode escolher uma refeição composta por 3 tipos de carne, 4 de salada, 2 de sobremesa e 1 de bebida?
3. Para testar a eficáfia de uma campanha de anúncio do lançamento de um novo sabão S, uma agência de propaganda realizou uma pesquisa com 2.000 pessoas. Por uma falha da equipe a agência omitiu alguns dados no seu relatório sobre a pesquisa.
Dos entrevistados, sabe-se que:
- 1.500 pessoas viram o anúncio.
500 pessoas não viram o anúncio.
600 adquiriram S.
200 não viram o anúncio e adquiriram S.
a) Indique
- Quantas pessoas viram o anúncio e adquiriram S.
Quantas pessoas viram o anúncio e não adquiriram S.
Quantas pessoas não viram o anúncio e não adquiriram S.
Quantas pessoas não adquiriram S.
b) Suponha que uma dessas 2.000 pessoas entrevistadas seja escolhida ao acaso e que todas tenham a mesma probabilidade de serem escolhidas. Determine a probabilidade de esta pessoa tenha visto o anúncio da campanha e adquirido o sabão S.
4. Uma urna contém 10 bolas numeradas de 1 a 10. Vamos retirar aleatoriamente duas bolas dessa urna, uma após a outra sem reposição.
a) Quantos elementos pertencerão ao espaço amostral desse experimento?
b) Qual a probabilidade da soma das duas bolas ser igual a 10?
