Filosofia ainda é curso desconhecido

[user f.k.a. Cabeção]

O que o Dante entende por verdade absoluta?

Acho que termo verdade absoluta dificilmente poderia ser aplicado em conceitos matemáticos, pois estes dependem dos axiomas daquele sistema.

Na minha concepção, verdade absoluta não deve estar restrita a condições, justamente por ser absoluta.

2+2=4 está restrito aos axiomas que constroem os números naturais.

[Dante, the Wicked]

O que o Dante entende por verdade absoluta?

Acho que termo verdade absoluta dificilmente poderia ser aplicado em conceitos matemáticos, pois estes dependem dos axiomas daquele sistema.

Na minha concepção, verdade absoluta não deve estar restrita a condições, justamente por ser absoluta.

2+2=4 está restrito aos axiomas que constroem os números naturais.

Cabeção, eu sei disto. Mas esta concepção não permite dizer que "Dado o conjunto A de axiomas, tem-se necessáriamente o cunjunto T de teoremas" é uma verdade absoluta ou uma falsidade absoluta.

[Fernando]

Fernando, ser capaz de lidar com qualquer sistema não significa conhecer todos elementos do conjunto de todas as proposições verdadeiras.

Bom, vc disse que a razão dá conta mesmo de sistemas desconhecidos. Isso só pode ser possível para um onisciente, ou então para um megalomaníaco que quer ter certeza inclusive do que não sabe.

[Fernando]

O que o Dante entende por verdade absoluta?

Acho que termo verdade absoluta dificilmente poderia ser aplicado em conceitos matemáticos, pois estes dependem dos axiomas daquele sistema.

Na minha concepção, verdade absoluta não deve estar restrita a condições, justamente por ser absoluta.

2+2=4 está restrito aos axiomas que constroem os números naturais.

É exatamente isso, Victor! A razão é hipotética. Ela nos ensina pq uma coisa é assim e não de outra forma. Mas tudo isso baseado em determinados princípios. Mude-se os princípios, e mudamos todo o sistema.

Vc tocou num ponto muito interessante. Uma verdade absoluta que está limitada a determinadas hipóteses não é uma verdade absoluta, mas uma verdade relativa à estas hipóteses. Isso só vem somar com relação à minha crítica ao Dante.

[Dante, the Wicked]

Fernando, ser capaz de lidar com qualquer sistema não significa conhecer todos elementos do conjunto de todas as proposições verdadeiras.

Bom, vc disse que a razão dá conta mesmo de sistemas desconhecidos. Isso só pode ser possível para um onisciente, ou então para um megalomaníaco que quer ter certeza inclusive do que não sabe.

Existem dragões cuspidores de fogo em algum lugar do universo? Não sei. Mas sei que se todos dragões cospem fogo, e Fafnir é um dragão, então Fafnir cospe fogo.

Existem Sbrubles cuspidores de bolhas de sabão em algum lugar do universo? Não sei. Mas sei que se Sbrubles cospem bolhas de sabão, e Ziz é um Sbruble, então Ziz cospe bolhas de sabão.

[Fernando]

O que o Dante entende por verdade absoluta?

Acho que termo verdade absoluta dificilmente poderia ser aplicado em conceitos matemáticos, pois estes dependem dos axiomas daquele sistema.

Na minha concepção, verdade absoluta não deve estar restrita a condições, justamente por ser absoluta.

2+2=4 está restrito aos axiomas que constroem os números naturais.

Cabeção, eu sei disto. Mas esta concepção não permite dizer que "Dado o conjunto A de axiomas, tem-se necessáriamente o cunjunto T de teoremas" é uma verdade absoluta ou uma falsidade absoluta.

Mas não é uma verdade absoluta, Dante. É uma verdade necessária dentro de uma hipótese. SE for assim, segue-se que são necessários os determinados teoremas. Isso é uma verdade apodítica. Não pode ser diferente. Isso SE consideramos determinada hipótese. SE não consideramos determinada hipótese, então teremos outras consequências necessárias e apodíticas.

Isso já foi muito bem exemplificado pelos exemplos que eu dei da geometria euclidiana e da não-euclidiana. Mude-se a hipótese, mudam-se as teorias que decorrem necessariamente dela. Uma coisa é o triângulo quando se inscreve numa superfície plana, outra coisa é o triângulo quando se inscreve na superfície de uma esfera.

Eu concordaria com tudo o que vc diz se ao invés de dizer VERDADES ABSOLUTAS vc dissesse VERDADES APODÍTICAS ou então VERDADES NECESSÁRIAS.

A razão é uma maquininha de resolver problemas apoditicamente. Mas se um louco souber usar bem sua razão, pode chegar a verdades apodíticas sem que com isso esteja falando necessariamente de uma verdade absoluta.

[Fernando]

Fernando, ser capaz de lidar com qualquer sistema não significa conhecer todos elementos do conjunto de todas as proposições verdadeiras.

Bom, vc disse que a razão dá conta mesmo de sistemas desconhecidos. Isso só pode ser possível para um onisciente, ou então para um megalomaníaco que quer ter certeza inclusive do que não sabe.

Existem dragões cuspidores de fogo em algum lugar do universo? Não sei. Mas sei que se todos dragões cospem fogo, e Fafnir é um dragão, então Fafnir cospe fogo.

Existem Sbrubles cuspidores de bolhas de sabão em algum lugar do universo? Não sei. Mas sei que se Sbrubles cospem bolhas de sabão, e Ziz é um Sbruble, então Ziz cospe bolhas de sabão.

Ah, agora eu entendi. DIsso eu não discordo.

O Cabeção colocou de forma clara e central um ponto sobre o qual eu estava dando voltas. Esta conclusão não é uma verdade absoluta, pois está condicionada a uma hipótese.

Creio que seria proveitoso traçar uma distinção entre verdade absoluta e verdade apodítica.

A verdade apodítica e necessária está condicionada a uma hipótese arbitrariamente assumida. Uma vez que se assume esta hipótese, chegamos a conclusões necessárias e apodíticas, mas não colocamos a própria hipótese em questão. A geometria, mais uma vez, é um bom exemplo disso. As definições são escolhidas arbitrariamente. O Geômetra recorre a definições específicas e não a outras simplesmente por um princípio de economia. O que mostra que a escolha é arbitrária.

A verdade absoluta é apodítica e necessária, mas não está condicionada a uma hipótese arbitráriamente escolhida, como ocorre no caso da geometria. Ela está condicionada a uma hipótese necessária, que, justamente por ser necessária, não é uma hipótese.

Se verdades absolutas existem é outro papo que daria muito pano pra manga. Teríamos que introduzir novos conceitos no debate pra chegarmos a esta questão. Mas isso agente deixa pra outra oportunidade.

O ponto aqui é reconhecer este caráter hipotético da razão, e, assim sendo, compreender a relevância do argumento do Gênio Malígno presente nas Meditações.

[Dante, the Wicked]

O que o Dante entende por verdade absoluta?

Acho que termo verdade absoluta dificilmente poderia ser aplicado em conceitos matemáticos, pois estes dependem dos axiomas daquele sistema.

Na minha concepção, verdade absoluta não deve estar restrita a condições, justamente por ser absoluta.

2+2=4 está restrito aos axiomas que constroem os números naturais.

Cabeção, eu sei disto. Mas esta concepção não permite dizer que "Dado o conjunto A de axiomas, tem-se necessáriamente o cunjunto T de teoremas" é uma verdade absoluta ou uma falsidade absoluta.

Mas não é uma verdade absoluta, Dante. É uma verdade necessária dentro de uma hipótese. SE for assim, segue-se que são necessários os determinados teoremas. Isso é uma verdade apodítica. Não pode ser diferente. Isso SE consideramos determinada hipótese. SE não consideramos determinada hipótese, então teremos outras consequências necessárias e apodíticas.

Isso já foi muito bem exemplificado pelos exemplos que eu dei da geometria euclidiana e da não-euclidiana. Mude-se a hipótese, mudam-se as teorias que decorrem necessariamente dela. Uma coisa é o triângulo quando se inscreve numa superfície plana, outra coisa é o triângulo quando se inscreve na superfície de uma esfera.

Eu concordaria com tudo o que vc diz se ao invés de dizer VERDADES ABSOLUTAS vc dissesse VERDADES APODÍTICAS ou então VERDADES NECESSÁRIAS.

A razão é uma maquininha de resolver problemas apoditicamente. Mas se um louco souber usar bem sua razão, pode chegar a verdades apodíticas sem que com isso esteja falando necessariamente de uma verdade absoluta.

Não!
"Está chovendo" é uma proposição cujo valor de verdade varia segundo o contexto. Mas "Choveu em Valinhos/SP dia 22 de novembro de 2005 d.C. as 23:23" ou é verdade ou é falsidade.
Da mesma forma, "a soma dos ângulos internos de um triângulo é 180º" pode ser verdade ou falsidade dependendo do sistema no qual se encontra, mas "dados os 5 postulados euclidianos, a soma dos ângulos internos de um triângulo é 180º" é uma verdade absoluta.

[Fernando]

Não!
"Está chovendo" é uma proposição cujo valor de verdade varia segundo o contexto. Mas "Choveu em Valinhos/SP dia 22 de novembro de 2005 d.C. as 23:23" ou é verdade ou é falsidade.
Da mesma forma, "a soma dos ângulos internos de um triângulo é 180º" pode ser verdade ou falsidade dependendo do sistema no qual se encontra, mas "dados os 5 postulados euclidianos, a soma dos ângulos internos de um triângulo é 180º" é uma verdade absoluta.

Então. Isso só soma com tudo o que eu estou falando. Dados os 5 postulados euclidianos, a soma dos ângulos internos de um triângulo é 180º e é impossível que seja diverente. Isso SE assumirmos hipoteticamente os 5 postulados. Se assumirmos os postulados da geometria não-euclidiana a conlusão será falsa e teremos outra conclusão necessária e apodítica contraditoria com a anterior.

Resumindo:

"'Dados os 5 postulados euclidianos, a soma dos ângulos internos de um triângulo é 180º' é uma verdade absoluta" dentro desta hipótese. Se forem os postulados da geometria não-euclidiana, esta conclusão será uma mentira absoluta.

[Dante, the Wicked]

"'Dados os 5 postulados euclidianos, a soma dos ângulos internos de um triângulo é 180º' é uma verdade absoluta" dentro desta hipótese.

Errado!
A verdade de "a soma dos ângulos internos de um triângulo é 180º" depende do sistema no qual esta proposição se encontra.
Mas "Dados os 5 postulados euclidianos, a soma dos ângulos internos de um triângulo é 180º" é uma verdade absoluta, o que é garantido pela razão.

Veja bem...

Digamos que Γ (gama) seja um conjunto de fórmulas, sejam axiomas, postulados ou quaisquer fórmulas tomadas como verdade por qualquer critério.
Só um lembrete, proposições podem ser consideradas fórmulas.
Se não houvesse regras racionais, nada poderia ser extraído de Γ. Se as regras fossem não fossem invariáveis ou imutáveis, todo conjunto de fórmulas seria trivial, ou seja, admitiria qualquer fórmula fosse extraída dele e admitida como teorema.
Mas a razão tem regras invariáveis. Isto permite que de um conjunto Γ se extraia uma fórmula α.

Por extrair, entenda que, sempre que todas as fórmulas do conjunto Γ forem verdadeiras, α é necessáriamente verdadeira. Isto é expresso assim:
Γ |= α
Esta necessidade é garantida pela razão.

Meu ponto é:
Γ pode ser um conjunto de postulados ou de fórmulas tomadas como verdade por meio de algum critério.
α pode ser verdade ou falsidade dependendo do sistema (ou contexto) no qual se encontra. Uma verdade apodítica, se assim quiser chamar.
Mas, se a razão determina que quando todas fórmulas de Γ são verdadeiras, α é necessáriamente verdadeira; então "Γ |= α" consiste numa verdade absoluta.

[Fernando]

"'Dados os 5 postulados euclidianos, a soma dos ângulos internos de um triângulo é 180º' é uma verdade absoluta" dentro desta hipótese.

Errado!
A verdade de "a soma dos ângulos internos de um triângulo é 180º" depende do sistema no qual esta proposição se encontra.
Mas "Dados os 5 postulados euclidianos, a soma dos ângulos internos de um triângulo é 180º" é uma verdade absoluta, o que é garantido pela razão.

Veja bem...

Digamos que Γ (gama) seja um conjunto de fórmulas, sejam axiomas, postulados ou quaisquer fórmulas tomadas como verdade por qualquer critério.
Só um lembrete, proposições podem ser consideradas fórmulas.
Se não houvesse regras racionais, nada poderia ser extraído de Γ. Se as regras fossem não fossem invariáveis ou imutáveis, todo conjunto de fórmulas seria trivial, ou seja, admitiria qualquer fórmula fosse extraída dele e admitida como teorema.
Mas a razão tem regras invariáveis. Isto permite que de um conjunto Γ se extraia uma fórmula α.

Por extrair, entenda que, sempre que todas as fórmulas do conjunto Γ forem verdadeiras, α é necessáriamente verdadeira. Isto é expresso assim:
Γ |= α
Esta necessidade é garantida pela razão.

Meu ponto é:
Γ pode ser um conjunto de postulados ou de fórmulas tomadas como verdade por meio de algum critério.
α pode ser verdade ou falsidade dependendo do sistema (ou contexto) no qual se encontra. Uma verdade apodítica, se assim quiser chamar.
Mas, se a razão determina que quando todas fórmulas de Γ são verdadeiras, α é necessáriamente verdadeira; então "Γ |= α" consiste numa verdade absoluta.

"'Γ |= α'" consiste numa verdade absoluta relativa à hipótese onde Γ é verdadeira.

Vc está caindo num erro que até um cara que é tão somente comentador de Descartes e não se diz filósofo caiu. Gerout fala que a filosofia que se baseia em hipóteses não é completamente adequada e por isso representa as coisas. Eis aí a razão pela qual ele diz que a filosofia espinosana é uma filosofia da representação. Pois não atinge e não consegue atingir o absoluto.

As últimas respostas que vc vem dando apenas confirmam o que eu já estou dizendo desde o começo. O único problema é que vc coloca o problema corretamente e na última frase vc diz que então por isso são verdades absolutas. Ora, mas eu me pergunto que verdedades absolutas são essas que são relativas à hipóteses determinadas?

Este é om problema para o qual vc está fazendo vista grossa ao confundir verdade apodítica com verdade absoluta.

OFFTOPIC

Engraçado que estas eram exatamente as mesmas discussões que eu tinha com o Fayman. Só que eu estava defendendo o seu ponto de vista e ele o que eu estou defendendo agora. A grande diferença é que ele não conseguia mostrar o erro, tal como eu estou fazendo. Apenas ficava recorrendo a teorias científicas que não dava conta de explicar convincentemente e então dizia que elas eram consideradas fatos pela comunidade científica, sem conseguir explicar qual era a teoria tão clara e evidente que estava a iluminar determinada gama de fenômenos a ponto de podermos chamá-la de fato.

Este é um erro constante do pessoal que estuda ciências. Eles acham que tudo o que dizem é fato, portanto não se sentem na obrigação de provar várias coisas que falam. Isso é um erro enorme. E deve ser denunciado.

[Dante, the Wicked]

"'Γ |= α'" consiste numa verdade absoluta relativa à hipótese onde Γ é verdadeira.

Não, Fernando!

"Γ |= α" significa que sempre que Γ é verdade, α é verdade.
α é uma verdade relativa a Γ.
Γ é uma verdade relativa a algum critério, ou são postulados.
Γ |= α é uma verdade absoluta. Não é relativa a coisa alguma.

Exemplo:
Digamos que Γ seja um conjunto binário das seguintes proposições:

"Todos homens são mortais"
"Sócrates é um homem"

A verdade dessas preoposições depende de algum critério - o senso comum baseado na experiência, uma pesquisa ciêntífica feita sob uma rigorosa metodologia, uma epifania, uma revelação etc.

Digamos que α seja a proposição "Sócrates é mortal"

A verdade disto depende da verdade de todas fórmulas - premissas no caso - do conjunto Γ.

Mas a verdade de Γ |= α , ou seja "Se todos homens são mortais e Sócrates é um homem, Sócrates é mortal", é absoluta e é garantida pela razão.

Tanto que se todas as fórmulas do conjunto Γ fossem falsas, bastaria que α seja necessáriamente verdadeira caso Γ fosse verdadeira para que Γ |= α seja verdadeiro. Ex:

Digamos que Γ seja um conjunto binário das seguintes proposições:
"Todos peixes são imortais"
"Sócrates, o filósofo ateniense, é um peixe"

Digamos que α seja a proposição "Sócrates é imortal"

Γ |= α é uma verdade absoluta.

[Dante, the Wicked]

Este é um erro constante do pessoal que estuda ciências. Eles acham que tudo o que dizem é fato, portanto não se sentem na obrigação de provar várias coisas que falam. Isso é um erro enorme. E deve ser denunciado.

Até concordo que os cientistas, no geral, tendem a ser ingênuos se tratando de epistemologia. Nem todos, é claro. Muitos me parecem bem esclarecidos neste quesito.
Mas exigir que o pessoal do fórum justifique cada crença cientificamente embasada, é preciosismo seu.

Se isto fosse levado a sério e extendido até a matemática, cada vez que um forista postasse uma conta do rtipo "1+1=2" teria que enunciar um monte de axiomas, deduzir um monte de teoremas só para provar isto.

[Fernando]

Não, Fernando!

"Γ |= α" significa que sempre que Γ é verdade, α é verdade.
α é uma verdade relativa a Γ.
Γ é uma verdade relativa a algum critério, ou são postulados.
Γ |= α é uma verdade absoluta. Não é relativa a coisa alguma.

Exemplo:
Digamos que Γ seja um conjunto binário das seguintes proposições:

"Todos homens são mortais"
"Sócrates é um homem"

A verdade dessas preoposições depende de algum critério - o senso comum baseado na experiência, uma pesquisa ciêntífica feita sob uma rigorosa metodologia, uma epifania, uma revelação etc.

Digamos que α seja a proposição "Sócrates é mortal"

A verdade disto depende da verdade de todas fórmulas - premissas no caso - do conjunto Γ.

Mas a verdade de Γ |= α , ou seja "Se todos homens são mortais e Sócrates é um homem, Sócrates é mortal", é absoluta e é garantida pela razão.

Tanto que se todas as fórmulas do conjunto Γ fossem falsas, bastaria que α seja necessáriamente verdadeira caso Γ fosse verdadeira para que Γ |= α seja verdadeiro. Ex:

Digamos que Γ seja um conjunto binário das seguintes proposições:
"Todos peixes são imortais"
"Sócrates, o filósofo ateniense, é um peixe"

Digamos que α seja a proposição "Sócrates é imortal"

Γ |= α é uma verdade absoluta.

Vc acha que é absoluta pq embora cada um dos termos seja relativo a algo, a própria relação é a condição de possibilidade de todos os termos possíveis?

[Fernando]

Até concordo que os cientistas, no geral, tendem a ser ingênuos se tratando de epistemologia. Nem todos, é claro. Muitos me parecem bem esclarecidos neste quesito.
Mas exigir que o pessoal do fórum justifique cada crença cientificamente embasada, é preciosismo seu.

Se isto fosse levado a sério e extendido até a matemática, cada vez que um forista postasse uma conta do rtipo "1+1=2" teria que enunciar um monte de axiomas, deduzir um monte de teoremas só para provar isto.

Eu entendo, o problema é que era justamente o ponto que estava em questão. É como se agora no nosso debate eu dissesse que o que as tautologias das quais vc está falando não são verdades absolutas pq a comunidade científica disse que não são. O que vc acharia disso?

[Fernando]

Eu só não diria que os cientistas em geral são ingênuos. Eu diria que quem são ingênuos são os estudantes que são treinados pra recorrer a fatos quando a coisa aperta pro lado deles. Mal sabem que a própria noção de um fato já é um problema teórico em si.

[Dante, the Wicked]

Vc acha que é absoluta pq embora cada um dos termos seja relativo a algo, a própria relação é a condição de possibilidade de todos os termos possíveis?

Eu tenho certeza que é absoluta pois não é válido raciocinar de outra forma que não esta.

[Fernando]

Eu tenho certeza que é absoluta pois não é válido raciocinar de outra forma que não esta.

Pois é, Dante. Vc pode abstrair o pensamento ao máximo até chegar às regras do próprio pensamento. Quando eu disse que a razão é hipotética, tb disse que suas conclusões são sempre necessárias, justamente pq é impossível que a conclusão seja outra. É impossível raciocinar de outra forma que não esta.

Eu concordo que a própria condição de possibilidade de qualquer pensamento verdadeiro seja algo necessário. Mesmo pq nunca disse que a razão não chega a conclusões apodíticas. E o que fez foi mostrar COMO. E não poderia discordar disso.

Tudo bem. Este é o mecanismo da razão, e eu não estou questionando a competência deste mecanismo. Não questiono as leis pelas quais chegamos a um sistema apodítico. Estou dizendo que mesmo usando este mecanismo, estas leis, ainda podemos cometer erros. Pois podemos crer que os princípios estão certos.

Eis o exemplo da geometria, que é muito claro e corrobora o que eu estou falando. Exemplo este que vc insiste em não levar em consideração. Pq, Dante? Tente fazer este esforço de levar em conta o meu exemplo. Pois é inútil trazer novos elementos ao debate quando não se consegue dar conta nem dos que já existem. Ou seja, precisamos resolver primeiro esta discordância com relação aos próprios exemplos que vc deu, que são o da geometria.

Agora, se vc acha que o que questiono é o funcionamento da razão, e as formas pelas quais ela torna o raciocínio apodítico e necessário, digo de antemão que o meu problema não é este. Eu sou um defensor disso, e nunca tive intuito algum de questionar o bom senso.

A minha crítica é outra. A crítica é que ainda que a razão seja apodítica, necessária e universal, funciona tão abstratamente que pode errar. Veja bem, a crítica não é com relação ao funcionamento interno, e sim com relação à abstração. Um louco, em pleno uso da razão, poderia chegar a conclusões apodíticas e necessárias e ainda assim estar mergulhado em um completo delírio.

Antes de cogitar novamente um certo relativismo da minha parte, considere que eu sou espinosano. E o Espinosa é conhecido como aquele que levou o racionalismo mais a sério do que todos os demais racionalistas.

A maioria das pessoas dizem que a Ética de Espinosa é que trata-se de um sistema perfeito. Não dá pra pensar de outra forma, uma vez que partimos daquelas definições. Isso se dá justamente ao papel da razão nos escritos espinosanos. Como a razão é necessária e apodítica, todas as conclusões às quais Espinosa chega, não poderiam ser diferentes.

Uma crítica muito forte e contundente que se faz é que as definições são arbitrárias, assim como as definições dos tratados de geometria. Justamente pq ele escreve em modo geométrico, esta é uma crítica muito forte que podemos dirigir a ele. Eu já tentei responder à esta objeção de uma forma muito semelhante à sua, o resultado disso é que levei uma surra feia do Til Gerout. Por isso eu não concordo com vc. Não dá pra chamar este plano completamente abstrato (mais abstrato ainda que a matemática), onde a Lógica se constrói, de verdade absoluta. Pois embora compreendamos através dele como chegamos a conclusões necessárias e apodíticas, ele se dá num plano tão abstrato que ainda que nos sirvamos de um argumento logicamente válido, podemos errar.

Eu acho que seria interessante lembrar que aqueles que dizem que aqueles que dizem que a Lógica chega a verdades absolutas, entendem absoluto como sinônimo de necessário e universal. Se for neste sentido que vc está dizendo que Γ |= α é uma verdade absoluta, então eu concordo com vc.

[Dante, the Wicked]

Qual é o problema de geometria, Fernando?

[Fernando]

Qual é o problema de geometria, Fernando?

Qual é a sua dúvida?

[Dante, the Wicked]

Qual é o problema de geometria, Fernando?

Qual é a sua dúvida?

Como a geometria corrobora qualquer objeção ao meu posicionamento?

[Fernando]

Como a geometria corrobora qualquer objeção ao meu posicionamento?

Releia os meus posts e vc perceberá que toda a minha argumentação caminha justamente no sentido de mostrar isso.