Aleatoriedade na mecanica Quantica

[Tiger]

Ian Stewart no livro "Os números da natureza"

Poderá a aparente aleatoriedade da natureza ser fraudulenta? Nao será, na verdade, Caos determinístico? Pensemos num átomo como uma espécie de goticula vibratória de fluido cósmico. Os átomos radioactivos vibram de forma muito enérgica e, de quando em quando, uma goticula mais pequena pode separar-se - decair. As vibraçoes sao tao rápidas que nao as podemos medir em pormenor: só podemos medir médias de grandezas, como os níveis de energia. Ora, a mecanica classica diz-nos que uma verdadeira gota de fluído pode vibrar caóticamente. Quando isso acontece o seu movimento é derterminístico mas imprevisível. Ocasionalmente, de forma "aleatória", as vibraçoes conspiram para dividir uma pequena gotícula. O efeito borboleta torna impossível dizer antecipadamente o instante emqe a gota se vai dividir; mas esse evento tem características estatisticas bem defenidas, incluindo uma meia-vida bem definida.

Poderá o decaimento aparentemente aleatório de átomos radioactivos ser qualquer coisa identica, mas a uma escala microcósmica? Afinal, porque é que existe entao regularidade estatistica? Serao vestigios de um determinismo subjacente? De que outro sítio poderá vir a regularidade estatística?

[Leonardo]

Ian Stewart no livro "Os números da natureza"

Poderá a aparente aleatoriedade da natureza ser fraudulenta? Nao será, na verdade, Caos determinístico? Pensemos num átomo como uma espécie de goticula vibratória de fluido cósmico. Os átomos radioactivos vibram de forma muito enérgica e, de quando em quando, uma goticula mais pequena pode separar-se - decair. As vibraçoes sao tao rápidas que nao as podemos medir em pormenor: só podemos medir médias de grandezas, como os níveis de energia. Ora, a mecanica classica diz-nos que uma verdadeira gota de fluído pode vibrar caóticamente. Quando isso acontece o seu movimento é derterminístico mas imprevisível. Ocasionalmente, de forma "aleatória", as vibraçoes conspiram para dividir uma pequena gotícula. O efeito borboleta torna impossível dizer antecipadamente o instante emqe a gota se vai dividir; mas esse evento tem características estatisticas bem defenidas, incluindo uma meia-vida bem definida.

Poderá o decaimento aparentemente aleatório de átomos radioactivos ser qualquer coisa identica, mas a uma escala microcósmica? Afinal, porque é que existe entao regularidade estatistica? Serao vestigios de um determinismo subjacente? De que outro sítio poderá vir a regularidade estatística?

Sim, há um determinismo estatístico. Nada mais, nada menos, segundo os experimentos.
Veja os assuntos relacionados as "variáveis ocultas" (adianto q a teoria foi por água abaixo, mesmo tendo Einstein como o mais ferenho de seus defensores). Procure também sobre a "Desigualdade de Bell".
Abç
Leo

[Tiger]

Sim. Bem o autor diz que a maioria dos físicos nao concordaria com ele, mas ele desconfia que existem, apesar de tudo, variáveis ocultas. Em teoria do caos, sempre que há um padrao desconfia-se de uma causa. Só que a relaçao entre causa e efeito é nao linear. De modo que uma causa pode ser extremamente pequena e gerar um efeito enorme em comparaçao (efeito borboleta). Ele diz que essa causa pode ser infinitamente pequena (daí a imprevisibilidade... apesar do determinismo).

Ao nível quantico, o padrao estatístico significa para ele o indicio de uma relaçao entre causa e efeito caótico...talvez a relaçao entre o que está a acontecer a uma supercorda de um átomo de uranio que vai decair e o que está a acontecer em outra supercorda de outro átomo de uranio que nao vai decair. A variável oculta seria assim algo extremamente pequeno... ao vível das supercordas.

[Johnny]

Em Física não existe a possibilidade de talvêz. Ou é ou não é. Se menos de 100% de físicos concordam em uma coisa, isso significa dizer que não é provável pois se o fôsse, seria.
De probabilidade para realidade existe um buraco negro de distância e, sendo um buraco negro algo apenas "provável"...

[Tiger]

Na fisica descobriu-se que há uma diferença entre o determinismo e a previsibilidade (entre saber as causas ou leis e determinar a evoluçao futura do sistema). E porque acontece que a maioria dos fenómenos é nao linear, talvez chova daqui a um mes ou talvez nao é a resposta possível. E isto acontece até com sistemas simples que envolvem o movimento de 3 corpos. Mais de dois é nao integrável e o caos domina...

[Tiger]

Uma curiosidade. A teoria do caos já tem utilidade prática. A vantagem de pequenas causas poderem gerar grandes efeitos muito rapidamente levou á criaçao de uma técnica chamada controlo caótico (William Ditto, Alan Garfinkel e Jim York). É utilizado em satélites que utilizam hidrazina (um combustivel) para efectuar muito rapidamente e com minimizaçao do gasto correçoes da sua rota. Há quem pense que a capacidade dos animais reagirem muito rapidamente ao meio se deve a "efeitos borboleta" que ocorrem nos fluxos electroquímicos do cérebro. Depois da mecanica quantica o Caos é a grande teoria da Física que começa a ter aplicaçoes práticas. Na medicina, por exemplo, sabe que os ritmos cardiacos nascem de um atrator caótico algures no cérebro. A técnica está a ser usada para detectar muito precocemente ataques cardiacos.

Eu só tenho pena de nao ser bom a matemática... senao era isso que eu estudaria.

[Leonardo]

Sim. Bem o autor diz que a maioria dos físicos nao concordaria com ele, mas ele desconfia que existem, apesar de tudo, variáveis ocultas. Em teoria do caos, sempre que há um padrao desconfia-se de uma causa. Só que a relaçao entre causa e efeito é nao linear. De modo que uma causa pode ser extremamente pequena e gerar um efeito enorme em comparaçao (efeito borboleta). Ele diz que essa causa pode ser infinitamente pequena (daí a imprevisibilidade... apesar do determinismo).

Ao nível quantico, o padrao estatístico significa para ele o indicio de uma relaçao entre causa e efeito caótico...talvez a relaçao entre o que está a acontecer a uma supercorda de um átomo de uranio que vai decair e o que está a acontecer em outra supercorda de outro átomo de uranio que nao vai decair. A variável oculta seria assim algo extremamente pequeno... ao vível das supercordas.

É por isso que citei a "desigualdade de Bell". Este experimento demonstra que não há variáveis ocultas.
Entende? É um teste físico que foi realizado por ser capaz de mostrar se os eventos são aleatórios ou se a teoria era limitada (existência de variáveis ocultas). A teoria se mostrou completa.
Abç
Leo

[Dick]

Isto é bastante perigoso, Leonardo. Dizer que a teoria está completa só tem sentido enquanto nos limitamos a testar as características intrínsecas à teoria. Só que na MQ, por mais que tenha apresentado um sucesso explicativo e preditivo sem precedentes no conhecimento humano, faltam lacunas que, já se sabe, não podem ser resolvidas com a MQ. Em outras palavras, esta não é a história toda. Basta lembrarmos que existem problemas seríssimos com a concordância entre a MQ e a Relatividade Geral. Mas, como diz Edward Witten, estas teorias se aplicam ao mesmo universo. Então não podem ser a história toda, uma vez que teorias de um mesmo universo não podem ser, ao mesmo tempo, corretas e contraditórias. Daí o ímpeto de muitos eminentes físicos de se ocuparem com abordagens pós-MQ, como a teoria das cordas. É importante dizer que o caráter probabilístico da MQ não pode ser extendido inexoravelmente à Natureza. Desde Heisemberg sabemos que existe um limite para o qual nossas perguntas ficam sem respostas (incerteza), e por isso mesmo não é prudente apontar a probabilidade como algo próprio à Natureza em seus níveis mais ínfimos. Muitos podem dizer que teoricamente e empiricamente somos levados à isso, mas daí concluir que a natureza realmente trabalha com distribuições de probabilidade é encarar nossas teorias como fatos naturais. Além de não ser prudente devido às limitações para o conhecimento que a própria teoria nos impõe, não é prudente porque existe uma visão majoritária entre os cientistas de vanguarda de que a MQ é um conjunto de recortes teóricos excepcionalmente poderoso, mas que será certamente superado. Assim é a ciência. E é lindo que seja assim.

[Tiger]

Vale lembrar que uma supercorda está para um atomo como um átomo está para o sistem solar. O teorema de Bell pode garantir alguma coisa com escalas destas?

[Leonardo]

Isto é bastante perigoso, Leonardo. Dizer que a teoria está completa só tem sentido enquanto nos limitamos a testar as características intrínsecas à teoria. Só que na MQ, por mais que tenha apresentado um sucesso explicativo e preditivo sem precedentes no conhecimento humano, faltam lacunas que, já se sabe, não podem ser resolvidas com a MQ. Em outras palavras, esta não é a história toda. Basta lembrarmos que existem problemas seríssimos com a concordância entre a MQ e a Relatividade Geral. Mas, como diz Edward Witten, estas teorias se aplicam ao mesmo universo. Então não podem ser a história toda, uma vez que teorias de um mesmo universo não podem ser, ao mesmo tempo, corretas e contraditórias. Daí o ímpeto de muitos eminentes físicos de se ocuparem com abordagens pós-MQ, como a teoria das cordas. É importante dizer que o caráter probabilístico da MQ não pode ser extendido inexoravelmente à Natureza. Desde Heisemberg sabemos que existe um limite para o qual nossas perguntas ficam sem respostas (incerteza), e por isso mesmo não é prudente apontar a probabilidade como algo próprio à Natureza em seus níveis mais ínfimos. Muitos podem dizer que teoricamente e empiricamente somos levados à isso, mas daí concluir que a natureza realmente trabalha com distribuições de probabilidade é encarar nossas teorias como fatos naturais. Além de não ser prudente devido às limitações para o conhecimento que a própria teoria nos impõe, não é prudente porque existe uma visão majoritária entre os cientistas de vanguarda de que a MQ é um conjunto de recortes teóricos excepcionalmente poderoso, mas que será certamente superado. Assim é a ciência. E é lindo que seja assim.

De fato. Onde lê-se "completa", entenda-se "completa em relação a não-existência de variáveis ocultas", ou melhor, "correta em não prever a existência de variáveis ocultas".
Abç
Leo

[Leonardo]

Vale lembrar que uma supercorda está para um atomo como um átomo está para o sistem solar. O teorema de Bell pode garantir alguma coisa com escalas destas?

Tiger, quando for possível sondar a existência (ou não) das supercordas, poderemos fazer os testes. Não vejo como não ser aplicável, não me parece haver restrições de escalas.
Por enquanto, o q sei, é que o modelo incorpora a incerteza e a aleatoriedade em sua modelagem.
Abç
Leo

[Tiger]

Eu nao percebo nada do assunto, mas sei que alguns físicos (a minoria) nao está totalmente convencida da conclusao do teorema de Bell. Mesmo reconhecendo, com Ian Stewart, que nao tem grandes argumentos para opor. No caso do Ian Stewart só uma suspeita baseada no indicio da regularidade estatística do decaimento radioactivo (supostamente um genuino acontecimento aleatório ou sem causa)

[Leonardo]

Eu nao percebo nada do assunto, mas sei que alguns físicos (a minoria) nao está totalmente convencida da conclusao do teorema de Bell. Mesmo reconhecendo, com Ian Stewart, que nao tem grandes argumentos para opor. No caso do Ian Stewart só uma suspeita baseada no indicio da regularidade estatística do decaimento radioactivo (supostamente um genuino acontecimento aleatório ou sem causa)

Nunca li um trabalho científico, ou de divulgação científica, que aponte isso. Isso, obviamente, não significa q inexista. Pode citar fontes?
Abç
Leo

[Dick]

Isto é bastante perigoso, Leonardo. Dizer que a teoria está completa só tem sentido enquanto nos limitamos a testar as características intrínsecas à teoria. Só que na MQ, por mais que tenha apresentado um sucesso explicativo e preditivo sem precedentes no conhecimento humano, faltam lacunas que, já se sabe, não podem ser resolvidas com a MQ. Em outras palavras, esta não é a história toda. Basta lembrarmos que existem problemas seríssimos com a concordância entre a MQ e a Relatividade Geral. Mas, como diz Edward Witten, estas teorias se aplicam ao mesmo universo. Então não podem ser a história toda, uma vez que teorias de um mesmo universo não podem ser, ao mesmo tempo, corretas e contraditórias. Daí o ímpeto de muitos eminentes físicos de se ocuparem com abordagens pós-MQ, como a teoria das cordas. É importante dizer que o caráter probabilístico da MQ não pode ser extendido inexoravelmente à Natureza. Desde Heisemberg sabemos que existe um limite para o qual nossas perguntas ficam sem respostas (incerteza), e por isso mesmo não é prudente apontar a probabilidade como algo próprio à Natureza em seus níveis mais ínfimos. Muitos podem dizer que teoricamente e empiricamente somos levados à isso, mas daí concluir que a natureza realmente trabalha com distribuições de probabilidade é encarar nossas teorias como fatos naturais. Além de não ser prudente devido às limitações para o conhecimento que a própria teoria nos impõe, não é prudente porque existe uma visão majoritária entre os cientistas de vanguarda de que a MQ é um conjunto de recortes teóricos excepcionalmente poderoso, mas que será certamente superado. Assim é a ciência. E é lindo que seja assim.

De fato. Onde lê-se "completa", entenda-se "completa em relação a não-existência de variáveis ocultas", ou melhor, "correta em não prever a existência de variáveis ocultas".
Abç
Leo

Ok!

[Fayman]

Eu nao percebo nada do assunto, mas sei que alguns físicos (a minoria) nao está totalmente convencida da conclusao do teorema de Bell. Mesmo reconhecendo, com Ian Stewart, que nao tem grandes argumentos para opor. No caso do Ian Stewart só uma suspeita baseada no indicio da regularidade estatística do decaimento radioactivo (supostamente um genuino acontecimento aleatório ou sem causa)

Nunca li um trabalho científico, ou de divulgação científica, que aponte isso. Isso, obviamente, não significa q inexista. Pode citar fontes?
Abç
Leo

Leo, também não. Creio que aqui esteja ocorrendo algum mal entendido.

Tiger, você compreendeu o que dizem as Desigualdades de Bell? De quais “conclusões” essa minoria de físicos discorda? As desigualdades estão relacionadas à questão de Localidade ou Não-Localidade do Universo, e decretaram a falência de modelos a Variáveis Ocultas Locais, algo plenamente demonstrado por experimentos práticos anos depois. Tais experimentos não só mostraram em 100% dos casos que os resultados se davam conforme as previsões da Mecânica Quântica, bem como deixou taxativa a Não-Localidade, enterrando de vez os modelos a Variáveis Ocultas Locais.

Curiosamente, quando de seu trabalho, Bell acreditava que demonstraria exatamente o contrário. Mesmo após isso, durante anos, ele foi um dos mais fervorosos defensores do modelo de Bohm (o único que ainda causa suspiros nos inconformados). Inclusive, foi Bell que demonstrou o caráter Não-Local desse modelo. Exatamente por isso é que o modelo pode ser viabilizado, contrariando a famosa prova de John von Neumann.

Contudo, o próprio Bell se isentou de tratar o Potencial Quântico e demais artificialidades do modelo, se concentrando na armação matemática. Poucos anos depois, Bohm em pessoa abandonou este modelo, se concentrando em uma concepção mais abrangente, mas sem uma estruturação física completa por detrás, quer batizou de Totalidade e a Ordem Implicada.

Vale lembrar que o modelo de Bohm foi “construído” para reproduzir as previsões da Mecânica Quântica com precisão (daí a necessidade do caráter Não-Local do Potencial Quântico), mas ele apenas consegue tal feito em relação à chamada Mecânica Quântica Padrão, ou seja, onde a Função de Ondas, ou Equação de Schrodinger é válida, fracassando totalmente em relação à Equação de Dirac e demais Teorias Quânticas de Campo.

E mesmo com esse relativo sucesso, muitas coisas além de artificiais, como a natureza física do Potencial Quântico ou a incoerência da existência real e obrigatória de “Ondas de Energia Zero”, não eram tratadas pelo modelo, como o Spin, que deve ser adicionado de maneira totalmente ad hoc.

Para uma discussão detalhada dos problemas e artificialidades do modelo de Bohm, veja:

VARIÁVEIS OCULTAS - Uma Análise Crítica

PS: apenas desconsidere as bobagens que o Pensador postou e se concentre no texto principal.

A propósito, não entendi esta afirmação:

Código: Selecionar todos

 No caso do Ian Stewart só uma suspeita baseada no indicio da regularidade estatística do decaimento radioactivo (supostamente um genuino acontecimento aleatório ou sem causa)

A regularidade estatística de decaimentos radioativos está completamente de acordo com as previsões da Mecânica Quântica e nada, absolutamente nada, mostra qualquer coisa em contrário, que se poderia levar a supor as “conclusões” de Stewart.

Abraços!