Jogos Mortais...

[o pensador]

sim, mas o infeliz 'A' que for pensar no numero nao vai nem querer saber de probabilidade. ele vai pensar um numero qualquer entre os 7. o fato de ser par ou impar é irrelevante para a resolução do problema. o seu metodo é ineficaz, pois 'A' poderia ter escolhido qualquer outro numero, 6 ou 7, por exemplo, e assim não seria possivel advinhar, caso os palpites fossem 1 e 2.

Se ele pensar um número qualquer entre os sete ele estará sendo menos sansato e prudente.sua titude se configurará numa tentativa menos eficiente do que a proposta por mim.

Nâo é irrelevanta a diferenciaçâo quantitativa entre Par e ìmpar porque a quantidade maior de algarismos ímpares em relaçâo aos núeros pares faz com que haja mais facilidade de que A escolha um número Ímpar.

[o pensador]

Talvez o povo goste dessa aqui:

um jogo de adivinhar entre duas pessoas A e B consiste no seguinte: 'A' pensa num número de 1 a 7, a cada lance e 'B' arrisca um numero. 'A' responde “CERTO”, “ALTO” ou “BAIXO”.
Bole uma estratégia que permita 'B' adivinhar o numero dando no máximo 2 palpites

Se eu entendi corretamente a proposta, a resposta é a seguinte:

O jogador escolhe o número 4 e, se não acertou de primeira (uma possibilidade) escolherá o 2 ou o 6 de acordo com o resultado "alto" ou "baixo", respectivamente. Após isso teremos certeza do número.

Avatar,

Impossível ter certeza do número em tâo poucas elucubraçôes.Há muitas outras variáveis possíveis..

Vamos lá,

Ao escolher o número quatro (primeiro palpite), só existem três possibilidades: “CERTO” e o jogo terminaria, “ALTO” e saberíamos que o número pensado pelo jogador A teria que ser 1, 2 ou 3, ou “BAIXO” e o número estaria entre 5, 6 e 7. Escolhendo 2 ou 6, no segundo palpite, depois de conhecer a reposta “alto” ou “baixo”, o jogador B acertaria o número ou saberia, com exatidão matemática, que ele seria 1 ou 3 (primeiro palpite “alto”) ou seria o 5 ou 7 (primeiro palpite “baixo”). Não há elementos de sorte envolvidos, assim como não devem existir elementos de sorte no problema proposto por mim, o das 7 moedas. Todas as possibilidades matemáticas devem ser contempladas nas três pesagens. Espero ter explicado corretamente.

Se entre algto e baixo há seis possibilidades numéricas e minha resoluçâo finalmente resultou em duas possibilidades numéricas entâo minha soluçâo é três vezes mais eficiente que a tua Avatar.

[Ahura-Mazda]

caramba, de qualquer modo, se ele escolher 7, por exemplo, 'b' não terá advinhado o numero, se os palpites forem 1 e 2, como vc diz.

[o pensador]

caramba, de qualquer modo, se ele escolher 7, por exemplo, 'b' não terá advinhado o numero, se os palpites forem 1 e 2, como vc diz.

Sim.Mas estatiscamente a resposta mais próxima de um acerto casual será 1 e 2 respectivamente.

[Ahura-Mazda]

mas, isso não tem nada a ver com estatistica! o problema pede que se ache uma estrategia em que se possa adivinhar o numero escolhido, INDEPENDENTE DE QUAL TENHA SIDO, partindo de dois palpite, apenas. de qualquer modo, o Avatar já encontrou a resposta. e estatisticamente, a chance de ser 1m ou 2 é igual a de ser qualqur outro dos 7 numeros.

[Ayyavazhi]

caramba, de qualquer modo, se ele escolher 7, por exemplo, 'b' não terá advinhado o numero, se os palpites forem 1 e 2, como vc diz.

Sim.Mas estatiscamente a resposta mais próxima de um acerto casual será 1 e 2 respectivamente.

Pensador, o que você não está querendo aceitar é que elementos de sorte não podem existir nesses jogos. Você está contando com o acaso e isso não é aceito como resposta. A resposta deve ser matematicamente precisa, sem possibilidade de erro ou acaso envolvidos. Os números 1 e 2, que você defende como os "estatisticamente mais prováveis" têm a mesma probabilidade de serem escolhidos pelo jogado A que qualquer outro número de 1 a 7. E mesmo que, estatisticamente falando, houvesse um número mais provável, a resposta ainda não poderia ser essa, porque o problema sempre pedirá exatidão matemática e não probabilidades.

[Ahura-Mazda]

achei um problema interessante:
Um rajá deixou para as filhas certo número de pérolas e determinou que a divisão fosse feita do seguinte modo: a filha mais velha tiraria 1 pérola e um sétimo do restante; viria depois a segunda e tomaria para si 2 pérolas e um sétimo do restante; a seguir a terceira jovem se apossaria de 3 pérolas e um sétimo do que restasse. Assim sucessivamente. As filhas mais moças queixaram-se ao juiz alegando que por esse sistema seriam fatalmente prejudicadas. O juiz respondeu de imediato que a divisão proposta pelo rajá era justa e perfeita. Pergunta-se: quantas eram as pérolas e quantas filhas tinha o rajá?

[Perseus]

Bom, eu não li linha por linha do que vocês escreveram na página anterior, mas o Avatar acertou em cheio. Apenas com mais um pouco de desenvolvimento você mataria a charada por completo.

Pensador.. você propos soluções inteligentes sim, mas, extremamente mirabolantes.. demasiada mirabolantes, quando o problema não requer mais do que simplicidade para sua resolução. Este foi seu erro. Complicar o que deveria ser simples.

Vou explicar como pelo menos eu resolveria o problema -

Se você ler com atenção o enunciado e pensar um pouco, vai perceber que o número quatro elimina junto com ele outros 3 números, pois o jogador 'A' irá responder ou Alto, ou Baixo.

Então, o 1º palpite de B é 4.

Se A responder Alto, é porque pensou em algum destes 3 números: 1, 2 ou 3.

Se responder Baixo, é porque pensou em algum destes números: 5, 6 ou 7

Seguindo o mesmo raciocinio do primeiro palpite, o segundo palpite caso a resposta tenha sido 'Alto', devera ser o número 2. Assim caso 'A' responda Baixo, o número em que ele pensou é o 3.
Caso ele responda Alto, o número será 1.

A mesma coisa caso a primeira resposta tenha sido 'Baixo'.
Você escolhe o número 6. Se ele responder Alto, o número em que A pensou é o 5.
Se ele responder Baixo, será o 7.



Extremamente simples não é?

[Ayyavazhi]

achei um problema interessante:
Um rajá deixou para as filhas certo número de pérolas e determinou que a divisão fosse feita do seguinte modo: a filha mais velha tiraria 1 pérola e um sétimo do restante; viria depois a segunda e tomaria para si 2 pérolas e um sétimo do restante; a seguir a terceira jovem se apossaria de 3 pérolas e um sétimo do que restasse. Assim sucessivamente. As filhas mais moças queixaram-se ao juiz alegando que por esse sistema seriam fatalmente prejudicadas. O juiz respondeu de imediato que a divisão proposta pelo rajá era justa e perfeita. Pergunta-se: quantas eram as pérolas e quantas filhas tinha o rajá?

Ele tinha 36 pérolas e 5 filhas. A cada uma coube 6 pérolas.

[Perseus]

achei um problema interessante:
Um rajá deixou para as filhas certo número de pérolas e determinou que a divisão fosse feita do seguinte modo: a filha mais velha tiraria 1 pérola e um sétimo do restante; viria depois a segunda e tomaria para si 2 pérolas e um sétimo do restante; a seguir a terceira jovem se apossaria de 3 pérolas e um sétimo do que restasse. Assim sucessivamente. As filhas mais moças queixaram-se ao juiz alegando que por esse sistema seriam fatalmente prejudicadas. O juiz respondeu de imediato que a divisão proposta pelo rajá era justa e perfeita. Pergunta-se: quantas eram as pérolas e quantas filhas tinha o rajá?

é um quadrado perfeito.

Isso está implicito na passagem onde está dito que trata-se de uma "divisão igualitária".
Se ele tiver quatro filhas e cada uma recebeu 4 pérolas, são 16 pérolas.
5 filhas, cada uma tera recebido 5 pérolas, serão 25 pérolas.
6 filhas, cada uma terá recebido 6 pérolas, serão 36 pérolas e assim vai.

De resto, não faço a minima idéia de como montar equações com isso e resolver..

[Perseus]

achei um problema interessante:
Um rajá deixou para as filhas certo número de pérolas e determinou que a divisão fosse feita do seguinte modo: a filha mais velha tiraria 1 pérola e um sétimo do restante; viria depois a segunda e tomaria para si 2 pérolas e um sétimo do restante; a seguir a terceira jovem se apossaria de 3 pérolas e um sétimo do que restasse. Assim sucessivamente. As filhas mais moças queixaram-se ao juiz alegando que por esse sistema seriam fatalmente prejudicadas. O juiz respondeu de imediato que a divisão proposta pelo rajá era justa e perfeita. Pergunta-se: quantas eram as pérolas e quantas filhas tinha o rajá?

Ele tinha 36 pérolas e 5 filhas. A cada uma coube 6 pérolas.

Como você chegou na resposta?

[Ahura-Mazda]

6 filhas, não 5

[Ayyavazhi]

achei um problema interessante:
Um rajá deixou para as filhas certo número de pérolas e determinou que a divisão fosse feita do seguinte modo: a filha mais velha tiraria 1 pérola e um sétimo do restante; viria depois a segunda e tomaria para si 2 pérolas e um sétimo do restante; a seguir a terceira jovem se apossaria de 3 pérolas e um sétimo do que restasse. Assim sucessivamente. As filhas mais moças queixaram-se ao juiz alegando que por esse sistema seriam fatalmente prejudicadas. O juiz respondeu de imediato que a divisão proposta pelo rajá era justa e perfeita. Pergunta-se: quantas eram as pérolas e quantas filhas tinha o rajá?

Ele tinha 36 pérolas e 5 filhas. A cada uma coube 6 pérolas.

Como você chegou na resposta?

Eu pensei que a penúltima irmã deveria retirar um número de pérolas mais um sétimo que, somados, seria igual ao número de pérolas da última irmã, a quem não caberia fazer mais nada a não ser ficar com o que sobrasse. Assim, encontrei o número 6 e fiz o caminho inverso.

Vejamos:

36 pérolas iniciais.
A 1ª filha tira 1, sobram 35. Depois tira 1/7 (que é 5) e fica com seis. Sobram 30 pérolas.
A 2ª filha tira 2, sobram 28. Tira 1/7 (4) e fica com seis. Sobram 24.
A 3ª filha tira 3, sobram 21. Tira 1/7 (3) e fica com seis. Sobram 18.
A 4ª filha tira 4, sobram 14. Tira 1/7 (2) e fica com seis. Sobram 12.
A 5ª filha tira 5, sobram 7. Tira 1/7 (1) e fica com seis. Sobram 6, que cabe à 6ª filha.

E agora percebo que escrevi errado na resposta inicial. São seis filhas, óbvio.

[Perseus]

Acho que encontrei um jeito de resolver este último problema matematicamente... ficou meio longo masss

A soma das pérolas de todas as filhas, tem de dar um número 'x'

Portanto, a equação para o número de pérolas da primeira filha, será: 1 + (x - 1)/7

A da segunda filha, tem de ser um número igual de pérolas, e como ja dividimos o número total de pérolas por 7 (após retirar uma), temos de somar 7 na subtração.
assim, a equação do número de pérolas para a segunda filha irá ficar assim: 2 + (x - 8)/7

Aplicando o mesmo raciocinio ad nauseum, as outras serão:

3 + (x - 15)/7; 4 + (x - 22)/7 e assim vai

Como não sabemos o número certo de filhas, basta pegar essas equações e somar. Por exemplo:

EQ1 + EQ2 + EQ3 = x
Se não der um número redondo, terá de ser:

EQ1 + EQ2 + EQ3 + EQ4 = x

e assim sucessivamente...



alguém tem alguma sugestão que leve um pouquinho menos de tempo?

[Ayyavazhi]

6 filhas, não 5

Ok, Agni, eu já havia percebido. Escrevi errado; até porque 36 dividido por 6 jamais seria 5 . Você conhece outras?

[Perseus]

achei um problema interessante:
Um rajá deixou para as filhas certo número de pérolas e determinou que a divisão fosse feita do seguinte modo: a filha mais velha tiraria 1 pérola e um sétimo do restante; viria depois a segunda e tomaria para si 2 pérolas e um sétimo do restante; a seguir a terceira jovem se apossaria de 3 pérolas e um sétimo do que restasse. Assim sucessivamente. As filhas mais moças queixaram-se ao juiz alegando que por esse sistema seriam fatalmente prejudicadas. O juiz respondeu de imediato que a divisão proposta pelo rajá era justa e perfeita. Pergunta-se: quantas eram as pérolas e quantas filhas tinha o rajá?

Ele tinha 36 pérolas e 5 filhas. A cada uma coube 6 pérolas.

Como você chegou na resposta?

Eu pensei que a penúltima irmã deveria retirar um número de pérolas mais um sétimo que, somados, seria igual ao número de pérolas da última irmã, a quem não caberia fazer mais nada a não ser ficar com o que sobrasse. Assim, encontrei o número 6 e fiz o caminho inverso.

Vejamos:

36 pérolas iniciais.
A 1ª filha tira 1, sobram 35. Depois tira 1/7 (que é 5) e fica com seis. Sobram 30 pérolas.
A 2ª filha tira 2, sobram 28. Tira 1/7 (4) e fica com seis. Sobram 24.
A 3ª filha tira 3, sobram 21. Tira 1/7 (3) e fica com seis. Sobram 18.
A 4ª filha tira 4, sobram 14. Tira 1/7 (2) e fica com seis. Sobram 12.
A 5ª filha tira 5, sobram 7. Tira 1/7 (1) e fica com seis. Sobram 6, que cabe à 6ª filha.

E agora percebo que escrevi errado na resposta inicial. São seis filhas, óbvio.

S´... bem mais rápido.. eu fiz do meu jeito aqui no papel e deu certo também.. só que como vai dar um pouquinho de trabalho para passar tudo para o fórum.. é melhor pular pra outro

[Perseus]

Esse probleminha é bem legal...

Um problema tem exatamente duas respostas corretas. Cinco pessoas resolveram o problema e encontraram como respostas, respectivamente:
1 e 4, 2 e 4, 2 e 5, 3 e 5, 4 e 6.
Sabe-se que uma das pessoas errou as duas respostas e as demais acertaram uma das respostas e erraram a outra. Quais são as respostas corretas?

[Perseus]

Essa é estatística purissíma, especial para o pensador

[Ayyavazhi]

Esse probleminha é bem legal...

Um problema tem exatamente duas respostas corretas. Cinco pessoas resolveram o problema e encontraram como respostas, respectivamente:
1 e 4, 2 e 4, 2 e 5, 3 e 5, 4 e 6.
Sabe-se que uma das pessoas errou as duas respostas e as demais acertaram uma das respostas e erraram a outra. Quais são as respostas corretas?

As respostas corretas são 3 e 4. O cara que errou as duas foi o que escolheu "2 e 5" e por isso ficou fácil resolver.

[o pensador]

mas, isso não tem nada a ver com estatistica! o problema pede que se ache uma estrategia em que se possa adivinhar o numero escolhido, INDEPENDENTE DE QUAL TENHA SIDO, partindo de dois palpite, apenas. de qualquer modo, o Avatar já encontrou a resposta. e estatisticamente, a chance de ser 1m ou 2 é igual a de ser qualqur outro dos 7 numeros.

como eu disse anteriormente,isto nâo pode ser verdade porque só de início há três algarismos pares para quatro algarismo impares.Logo os números pares tem provavelmente uma chance maior de serem selecionados.

A partir daí veja os outros passos de meu raciocínio acima,que leva em consideraçâo uma hierarquia estatística entre as possibilidades numéricas.

[o pensador]

caramba, de qualquer modo, se ele escolher 7, por exemplo, 'b' não terá advinhado o numero, se os palpites forem 1 e 2, como vc diz.

Sim.Mas estatiscamente a resposta mais próxima de um acerto casual será 1 e 2 respectivamente.

Pensador, o que você não está querendo aceitar é que elementos de sorte não podem existir nesses jogos. Você está contando com o acaso e isso não é aceito como resposta. A resposta deve ser matematicamente precisa, sem possibilidade de erro ou acaso envolvidos. Os números 1 e 2, que você defende como os "estatisticamente mais prováveis" têm a mesma probabilidade de serem escolhidos pelo jogado A que qualquer outro número de 1 a 7. E mesmo que, estatisticamente falando, houvesse um número mais provável, a resposta ainda não poderia ser essa, porque o problema sempre pedirá exatidão matemática e não probabilidades.

Mas Avatar, o acaso e a aleatoridade sâo elementos imperativamente necessários para definir uma operaçâo incerta e nâo planejada.

Se há múltiplos fatores e se há seleçâo específica de um número qualquer sem que haja uma diretriz proposital e orientadora específica,logo qualquer resultado pode sair.

Além disso,leia minha última resposta e constate por si mesmo que os números pares tem maior chanse de serem escolhidos que osm ímpares.

[Perseus]

Pensador, se a resposta "estatisticamente" é 1 ou 2, não interessa, você errou, apesar de ter bolado uma solução de certa forma inteligente.
Leia o resto do tópico e se atualize

[Perseus]

Esse probleminha é bem legal...

Um problema tem exatamente duas respostas corretas. Cinco pessoas resolveram o problema e encontraram como respostas, respectivamente:
1 e 4, 2 e 4, 2 e 5, 3 e 5, 4 e 6.
Sabe-se que uma das pessoas errou as duas respostas e as demais acertaram uma das respostas e erraram a outra. Quais são as respostas corretas?

As respostas corretas são 3 e 4. O cara que errou as duas foi o que escolheu "2 e 5" e por isso ficou fácil resolver.

"especial para o pensador"




Hehe

[Leonardo]

Considere uma barra de 40 metros que tenha a densidade de 1kg/m (cada metro tem um quilo).
Com apenas 03 (três) cortes transversais à maior dimensão da barra, é possível se medir todos os pesos inteiros de 01 kg até 40 kg.
Quais são as metragens de cada segmento da barra para que seja possível fazer as medições sugeridas?

[o pensador]

Considere uma barra de 40 metros que tenha a densidade de 1kg/m (cada metro tem um quilo).
Com apenas 03 (três) cortes transversais à maior dimensão da barra, é possível se medir todos os pesos inteiros de 01 kg até 40 kg.
Quais são as metragens de cada segmento da barra para que seja possível fazer as medições sugeridas?

Dois segmentos de 13,5 metros e um segmento de 13 metros.